关于偏序半群的C－理想

本文引入偏序半群Ｃ一理想的概念，给出了Ｃ一理想的一些基本性质以及Ｃ－理想对偏序半群结构的影响。刻画了每个真理想都是Ｃ一理想的偏序半群类。     

P—正则半群的强P—同余格

证明映射ctr:ρ|→ctrρ为格∧p（S）到格∑（P）上的完全格同态，且由ctr诱导的∧p(S)上的同余θ的每一个同余类为∧p(S)的完全模子格。给出同余θ的若干等价刻划。     

投影算子在方差分析模型中的应用

本文以线性空间上的投影算子作为工具,来统一地处理各种不同类型的方差分析模型的假设检验问题,这样不仅使书写符号大大简化,还可使问题的结论直观、简单明了。为了避免在方差分析模型中由于设计阵X降秩,而带来不能直接求逆的困难,本文给出了一个寻求子空间V的一个基矩阵的方法,并用投影算子构造了假设检验的F统计量。     

C＿0半群解析延拓问题的一个注记

关于解析半群，一个重要结论说明，对给定的一致有界Ｃ＿０半群来说，它在某个扇形区域△＿δ内的可解析延拓性与该半群的无穷小生成元在某个复数集∑＿η上的性质有密切关系￣［１］，然而参数δ与η之间的关系至今尚没弄清楚。本文所给的结果使得半群的一个重要的解析性结论更加完善，彻底搞清了δ与η之间的关系，并把所得结果推广到了一般Ｃ＿０半群和区域△＿δ关于实轴不对称的情形。     

关于右单纯右可消的半群

设S是一个右单纯、右可消的半群。本文讨论了S中方程ax=b的解集合的基数,证明了:对于S中任意的元素a、b、c和d,方程ax=b与cx=d的解集合有相同的基数。并且S成群的一个充分必要条件是S中存在一对元素a与b,使方程ax=b在S中只有有限个解.     

弱左C-半群的结构

我们在文献[1]中定义并讨论了左(右)C-半群,即满足下述条件的正则半群:关于任意e∈E,eS(?)Se(Se(?)eS),其中E为S的幂等元集.我们又在文献[2]中给出了左(右)C-半群的左(右)△-积结构.易知,定义正则半群S为左(右)C-半群的上述条件可用下述条件替代:     

关于左∧半群

本文引入左∧，右∧半群并讨论其基本蛋白质，并给出∧半群的基本类型，文中证明完全单半群是左∧半群仅当它是矩形群，则该半群必是∧半群，同时证明了正则的左、右∧半群必是纯正半群，最后，证明左Ｃ半群是左∧半群并证明强左Ｃ半群是∧半群当且仅当它的幂等元带是∧半群。     

T（x）的极大逆子半群类构成的序列

本文从逆子半群的幂等元半格出发，在有限集Ｘ的全变换半群Ｔ（Ｘ）中，找出了一个由幂等元半格同构的极大逆子半群类构成的序列，细致地刻划出每个同构类中幂等元半格的结构，并给出了每个同构类中含有的极大逆子半群的个数公式。     

稠密、自反E－半群的局部化和最大幂等分离同余

定义了稠密、自反Ｅ－半群Ｓ，证明了Ｓ＇在其幂等元带上的局部化存在且唯一，当Ｅ（Ｓ）是左零带时，给出了Ｓ的最大幂等分离同余．     

E－自反逆半群嵌入定理

本文利用关于Ｅ－自反逆半群的结构定理，证明了每个Ｅ－自反逆半群都能嵌入到半格和Ｃｌｉｆｆｏｒｄ半群的半直积中。