二阶非线性微分系统解的振动比较定理

利用３个微分恒等式及线性泛函ｔｒ建立了二阶非线性微分系统（Ｐ（ｔ）Ｙ′（ｔ））′＋Ｑ（ｔ）Ｙ（ｔ）＋Ｆ（ｔ,Ｙ（ｔ）,Ｙ′（ｔ））＝０解的振动比较定理．     

研究低渗透气藏滑脱效应的非线性偏微分方程反问题

研究低渗透气藏中气体滑脱效应,建立了相应的非线性偏微分方程反问题的数学模型,讨论了其适定性,并证明了拟解的存在性。     

守恒双曲型方程式激波计算区域分解法中的追踪及人工压缩方法

讨论在激波计算中的区域分解法,即在不同区域中应用不同网格及格式的耦合稳定性问题．先定出激波位置,再在激波附近小范围内,用低阶格式及人工压缩方法以消除弥散效应．在激波区域外,应用高精度格式,减少了过超振荡现象,提高了分辨率．在各区域交界应用全能稳定联接格式,解决了格式的耦合稳定问题．最后举出数值计算实例,计算结果与理论分析符合     

周期变系数常微分方程动力系统稳定性分析的Liapunov指数判据

对于周期变系数常微分方程(组)描述的动力系统,建立了稳定性分析的Liapunov指数的判别准则当其动力系统的全部Liapunov特征指数小于零时,动力系统就是稳定性的;否则,如果动力系统中只要有一个Liapunov特征指数大于零,则动力系统就丧失稳定性．这一判别方法对于高维变系数常微分方程动力系统,相对于稳定性分析的Floquet经典方法而言,具有计算量小和定量搜索方便等优点．     

无穷维空间中微分包含可达集的唯一性

在可分Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中考虑下列微分包含的可达集ｘ（ｔ）∈Ｆ（ｔ,ｘ（ｔ））,ａ．ｅ．ｔ∈［ｔ０,Ｔ］ｘ（ｔ０）＝ξ｛其中Ｆ是从［ｔ０,Ｔ］×Ｘ到Ｘ的取紧凸值的非空集值映射．给出了有关可达集的一些性质,并且利用有关可达集的集值映射ｔ～→Ｒ（ｔ０,ｔ;ξ）关于ｔ的半群性质,证明了可达集的唯一性．其中Ｒ（ｔ０,ｔ;ξ）是微分包含的可达集     

带干扰经典风险过程在破产时刻的余额分布

讨论带干扰的经典风险过程在破产时刻的余额分布,给出此分布所满足的积分方程,利用积分方程证明该分布的二次连续可微性．利用二次连续可微性导出该分布所满足的积分－微分方程．当索赔服从指数分布时给出该分布的明确表达式．     

差压浓度法测量气/固两相流质量流量

提出了一种通过使用文丘里管和电容传感器测量气／ 固两相混合物的差压和固相浓度来推导固相速度和质量流量的新方法,分别建立了均相流模型和分相流模型,使文丘里管既适用于稀相,也适用于浓相流动情况,扩大了其适用范围·不需测量气体单独流经文丘里管时产生的差压,适于工业上在线实时应用·     

正交异性变厚度圆薄板微分求积分析

根据正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本控制方程导出了其相应微分求积法分析格式.在此基础上,求得了在均布载荷作用下本问题的数值解.所导出的非线性代数方程组用拟牛顿法求解.通过与修正迭代解的比较阐明了微分求积法作为一种简便的数值方法在求解一类具有规则求解区域的非线性偏微分方程边值问题中的计算效率.