离散Hopfield神经网络的动态行为分析

离散Hopfield神经网络的稳定性不仅本身有重要的理论意义，而且也是网络应用的基础。主要研究非对称离散Hopfield神经网络在并行演化模式下的动力学行为，得到了一些新的稳定性条件，所获结果进一步推广了一些已有的结论。     

回归函数非线性小波估计的优良性

在X服从区间[0,1]上的均匀分布的假设下,证明了回归函数的非线性小波估计中小波系数的无偏性和一致性.并证明了设置二次阈值情况下,小波系数的估计更有效.     

点集拓扑的40个问题

给出了点集拓扑40个问题,是点集拓扑问题的一部分.     

两类高阶整系数线性微分方程解的增长性

研究了两类整函数系数的K阶线性微分方程解的增长性，得到其超级的一些估计，所得结果改进了一些相关结果。     

微分多项式的正规族(英)

给出了一个一般性的正规定则，改进了顾永兴^［1］和朱经浩^［2］的结果. 设F为区域D上的一个亚纯函数族，h≠0,a₀,a₁,…,a_m-1为区域D上的全纯函数。如果对于任意的f∈F，f的零点重级≥m+3并且f^(m)(z)+a_m-1(z)f^(m-1)(z)+…+a₁(z)f′(z)+a₀(z)f(z)≠h(z) z∈D,则F在区域D上正规.     

代数体函数涉及重值的奇异方向

利用型函数的方法研究了代数体函数奇异方向，证明了满足条件limr→log^2r^T(r,w)=∞的有限代数体函数涉及重值的Borel方向的存在性．结果是对文献[4]中结论的推广；同时，还精细了文献[3]中得到的结果。     

基于改进的遗传算法求一元非线性方程的根

对求优化问题的标准遗传算法加以改进，并利用改进后的遗传算法求一元非线性方程的根，数值模拟表明，在染色体的长度控制在6-8的情形下，不仅不依赖函数的性质和初值的选择，而且可快速求出方程的高精度的根。     

视觉核感知器

将Mercer核思想和视觉理论相结合，提出了视觉核感知器算法(VKP)。相对于单纯的核感知器，视觉核感知器能更有效地解决了学习的收敛性问题。同时也有效地提高了核感知器学习的精度。大量的实验结果表明了本算法的有效性和某些情况下的优越性。     

确定Fmin的一个算法

构造了一个求解最小函数依赖集Fmin的计算机算法．该算法将求解Fmin的逻辑推理过程包装在一个C 函数之中，通过运行与此函数相配套的程序，可以快速、准确地获得与所给函数依赖集F等价的Fmin从而使求解Fmin的过程方便、快捷．     

一维圆柱形催化剂效率因子的解析解

利用特殊函数求出了一维圆柱形催化剂在等温一级不可逆反应中的效率因子，并对其渐进方程和普遍化效率因子进行了讨论。