灰色模型的病态问题研究

针对灰色模型在参数辨识过程是否出现病态问题利用矩阵条件数进行了研究,研究结果表明:只有在原始序列首项不为零其它各项近似为零的常数序列的情况下灰色模型才会发生病态性问题,对于这类序列在进行预测时是没有实际意义的.因此在灰色预测所建立的灰色GM(1,1)模型是不会存在病态问题.     

高阶非线性中立型差分方程组的非振动解

研究了一类高阶非线性中立型差分方程组非振动解的存在性.利用krasnoselskii不动点定理,获得了该方程组存在非振动解的充分条件.     

具泛函变元的偏微分方程组的振动性定理

讨论了一类二阶偏泛函微分方程组,获得了方程组所有解振动的若干充分条件,同时也给出了实际应用例子.     

一类磁流体动力方程组的时间解析性

研究了三维磁流体动力方程组在R3×[0,1]上的局部解,利用一种新的Stokes-Ossen核函数代数化方法,证明了有界mild解关于时间的解析性.     

脉冲时滞抛物型方程组边值问题的振动性

讨论了一类多滞量带脉冲的抛物型方程组解的振动性质,利用平均值方法以及泛函不等式获得了其一切解在两类边界条件下振动的充分条件,其中利用了Green公式,Jesen不等式以及垂直相加的方法,把抛物型偏微分方程组的振动问题转化为微分脉冲不等式不存在最终正解的问题,然后在两类边界条件下分别得到了判别其所有解振动的充分条件.     

带非局部源的退化半线性抛物方程组解的爆破问题

考虑带非局部源的退化半线性抛物方程组(0.1)在一定条件之下解的爆破问题.首先建立了比较原理,并在此基础上利用上、下解的方法证明其局部解的存在唯一性以及当初值充分大时解在有限时刻爆破.最后,还证明了爆破点集就是整个区间[0,a].     

基于凸组合技术的加速FR型共轭梯度算法

为高效求解非线性方程组问题,利用凸组合技术设计一个新型搜索方向,同时结合加速线搜索技术,提出一个新的加速FR型共轭梯度算法.在合理的假设下,新算法拥有全局收敛的良好性质.数值试验结果表明,新算法总体上优于经典FR算法和三项FR算法.新算法继承了修正FR方法的良好数值效果、充分下降性及信赖域特征,并具有计算简单和存储量小...     

应用(Φ/Ψ)展开法求广义Zakharov方程组的精确解

将(Φ/Ψ)展开法推广应用到广义Zakharov方程组,较简洁地得到了该方程组的丰富新精确解.这些解有利于研究等离子体波的传播特性.该方法也可用于求解其它非线性演化方程的精确解.