一类向量形式的积分—偏微分方程组的正则广义解

本文从具有双向流动的城乡人口系统的数学模型出发,讨论了一类向量形式的积分偏微分方程组,证明了该方程组的正则广义解的存在性。本文结果可为人口的预测提供数学方法。     

带耗散的气体动力学方程组的广义解存在性定理

关于一维均熵气体动力学方程组vt-ux=0,ut+[p(v)]x=0,在p(v)=k2v-γ时,(1970),T.Nishida(1968)及T.Nishida和J.A.Smoller(1973)分别就0<1,y />0,张同和郭于法(1968)就一类初值获得初值问题广义解的整体存在性。本文将上述结果推广到带耗散的气体动力学方程组vt-ux=0,ut+[p(v)]x=-A2u的情形,这里A=const。     

非线性高阶抛物拟双曲型耦合方程组的边界问题

本文考虑非线性高阶抛物拟双曲型耦合方程组具初始条件■具初始条件■和边界条件■边值问题整体广义解和整体古典解的存在性唯一和正则性。     

关于求解Stiff常微分方程具有参数的一类块方法

本文给出求解Stiff常数分方程含有参数的一类高阶块方法,并给出计算其绝对稳定域的算法.通过对参数的选取,改进了文中的方法的稳定性。对于K=3,4,5,6,我们构造出一类Stiff稳定的块方法,它们是具有很小的非稳定域.这些方法适合求解Stiff常微分方程组     

非线性退缩抛物型方程组的初边值问题

文中讨论了几类非线性退缩抛物型方程组初边值问题非负解的存在性与唯一性。     

一种求解代数方程组的混合遗传算法及工程应用

针对用遗传算法求解代数方程组时解的精度问题，提出了一种混合遗传算法，这种算法采用实数编码方法，在遗传算法的基础上，引入一种用适应度函数值构成动态变化的搜索步长的随机搜索算子，当遗传算法求解达到某一精度时，应用该搜索算子在最优个体附近进行随机搜索，使算法解较快地逼近到所要求的精度，实验表明用这种算法求解代数方程组，可以达到较高的求解精度，在工程中用于求解关节型机器人速度逆解，避免了矩阵求逆，取得了满意的效果。     

Volterra-Fredholm型积分方程组的求解方法

L2[a,b]空间中,利用投影迭代方法,研究了线性积分方程组求解问题,给出了最小范数解及近似求解方法.     

一类掺应扩散方程组解的渐近状态

针对燃烧理论建立一类反应扩散方程组模型,利用上下解方法及二阶常微分方程特征值问题构造解的控制函娄,研究和一和第三边值问题解的渐近状态。     

一类非线性常微分方程组的零解稳定性的判别准则

讨论了一类非线性常微分方程组零解的稳定性，获得了其零解渐近稳定的充分条件，克服了以前用大系统分解理论进行研究时所得条件中必须判断一个新矩阵特征根实部为负的困难，所得条件简单、便于应用。