关于有限域F_q上的置换多项式

对于给定的置换多项式f(x)∈F_q[x],研究f(x)是否F_(q~r)(r>1)上的置换多项式,是研究有限域上置换多项式的主要问题之一.本文改进了Carlitz和万大庆的方法,完全解决了形如x~(((q-1)/4)+1)+ax的多项式是否F_(q~r)上置换多项式的问题.     

数据似合分析

在MEMS器件中,经常涉及到它的力学性能.对实验测得的数据,通过对非线性部分做基于Mtlab的最小二乘法的多项式拟合和BP神经网络逼近,得到如下结论：最小二乘法多项式拟合的误差较大,拟合精度低,而BP神经网络逼近误差小,精度高.同时最小二乘法拟合的多项式次数不同逼近的误差也有所不同.     

矩阵特征值在椭圆形区域上的估计

矩阵特征值的估计在理论和应用上都非常重要,传统估计的结果都是用圆形、卵形等区域来定位的。本文寻求一种新的方法来定位复矩阵特征值的分布范围,给出了任意n阶具有实系数特征多项式的矩阵特征值都包含在下面的椭圆形区域内β2(x-trA/n)2+α2y2≤α2β2,其中α=[(n-1)/n∑nk=1(Reλk-trA/n](1/2),β=[(n-1)/n∑nk=1(Imλk)2](1/2)。最后给出了更精确的估计区域,进一步改进了已有的一些结论。     

关于四次整系数不可约多项式

通过对四次整系数多项式的系数特性研究,给出了一类整系数多项式在有理数域上可约或不可约的几个判定定理。     

不定方程解的差分表示及整数多项式求和

本文从计算机处理的角度来研究数论问题.首先给出不定方程x~2-Dy~2=C整数解的一种新的方法——差分方程表示;其次讨论了整数多项式的求和问题,给出了整数多项式求和的差分分式.     

二维条码PDF417译码技术

对二维条码PDF417的基本概念、用途、优势作了系统的介绍，着重分析了PDF417条码的具体译码过程，并给出该条码作为多进制码，进行R-S纠错译码时所要注意的有关域运算及模运算。     

二阶椭圆型方程边值问题的变分原理研究

利用变分法研究了二阶椭圆型方程混合边值问题的变分原理,论证了最小位能原理和虚功原理.在古典解的条件下,边值问题、变分问题和变分方程是等价的;但变分问题和变分方程还存在边值问题的广义解.文章最后利用变分原理和分片多项式插值相结合的有限元法,给出了一个典型算例.     

约束最小支撑树问题

主要研究两类约束最小支撑树问题,即点约束和边约束最小支撑树问题.点约束最小支撑树问题主要研究了点v不是叶子和点v是叶子两个具体约束问题,边约束最小支撑树问题的约束条件分别为包含给定边e0和不包含给定边e0,对上述问题分别给出了一些基本定理和算法.     

一类多机排序问题算法及其计算复杂性研究

在经典排序论中，一般都假设每个工件在任一时刻仅被一台机器加工，且每台机器至多仅加工一个工件。在这篇文章中，研究这样一类排序问题：每个工件可以被多个不同的机器子集加工，其加工速度对于不同的机器子集是不同的，被加工的工件假定是可以间断且是独立的。排序问题的性能测度是排序长度。在以上条件下求解这类问题算法被给出，对其计算复杂性也作了研究。     

多段翼型无网格算法及其布点技术

用显式无网格算法实现了多段翼型的数值模拟。与传统的网格算法不同,求解区域用“点云”离散代替通常的网格划分。基于当地点云离散结构,用二次极小曲面逼近计算空间导数。在研究该算法的基础上,给出了Euler方程无网格离散形式,运用Runge-Kutta显式时间推进格式推进求解。此外,还描述了一种区域离散布点方法,研究了点云生成的选点准则,并成功地数值模拟了复杂多段翼型的绕流。