关于递推数列收敛的一种判别法

讨论了递推数列收敛性的问题，利用递推函数的性质提出了一种判别法，并举出实例予以应用，这种判别法较常用的单调有界原理更有效。     

数论在控制论中的应用

本文从数论的角度讨论了线性系统的能控性及零极点配置.有限阶线性微分方程所表示的线性系统的系数为代数时,其极点及零点仍为代数数,但对时滞系统,其传递函数是一亚纯函数,其极点及零点是无限个,一般是超越数,不能用代数数来刻划.     

Collatz问题中同高连续数所占比例的变化趋势

本文对Collatz问题中同高连续数的密度分布和长度进行了研究,精确地计算出了区间[1,2~(24))内属于同高连续数的整数个数.研究发现,区间[1,2~N)内同高连续数的密度随N的增大而增大;纠正了Garner的推断和预测;找出了[1,2~(30))内最长的同高连续数;并提出了两个猜想.     

费尔玛-欧拉定理的几种证明

本文应用初等数论知识及近代数学工具,对整数论中著名的费尔玛-欧拉定理,给出较完整的异于传统的几种证明。     

两两NQD列部分和的不等式及弱大数律

对两两NQD列的部分和Sn，通过建立其尾概率不等式，得到了Sn的p阶矩的上界估计和Sn尾概率的指数上界，对不同分布两两NQD列，研究了服从弱大数律的充分条件，使独立同分布情形的相应结果成为推论或特例。     

基于群组评价的深基坑工程方案优选研究

深基坑工程方案的优选需要业主、设计、施工、监理和社会参与方通过群组协商实现.基于深基坑工程特点和群组评价理论,针对当前深基坑工程方案评价规则构建缺失的问题,在决策个体权重分配与修正、异质主体有效性判断及群组信息集成等方面构建评价规则,同时以三元区间数处理模糊信息.在此基础上对方案进行评价,得到方案群组评价值,并据此进行方案的优劣排序.实例验证了该评价规则的合理性与可行性,可为基于群决策的深基坑工程方案优选提供更合理的方法与依据.     

关于Fuzzy度量空间的完备性

定义了Ｆｕｚｚｙ向量间的Ｆｕｚｚｙ距离，证明了它的一些基本性质，并在此基础上讨论了Ｆｕｚｚｙ向量空间的完备性。     

怎样求两个连续自然数积的方幂和

本文利用导数、多项式的相等及线性方程组等有关知识给出了求两个连续自然数积的方幂和的方法:把两个连续自然数积的方幂和转化为多项式。     

普适费米气体型能级密度公式及其参数

在费米气体模型基础上,考虑了低能修正,建立起了普适费米气体型能级密度公式。使用27.8个核素的平均中子共振间隔D数据及268个核素的能级累计数sN(E)数据,用最小二乘法,在高速计算机上拟合得到了一组普适参数。使用这组参数,D计算值的平均相对误差为36.51％,比实验值平均相对误差(26.69％)高38.6％。能级累计数N(E)的计算结果也有较大改进,其平均相对误差为40.56％,仅比在D计算值的平均相对误差高 14.3％。我们用若干组不同参数分别计算诸核素的D值和N(E)值,相对误差控制在20％以内。然后按核素列出它们的实验值和计算值,连同其相应参数,均在附录中给出,以便查阅。     

完全覆盖与实数连续性

本文以一种新环路证明了完全覆盖定理(即文中引理)与实数连续性的等价性,并以完全覆盖定理为工具,给出了实变函数中两个重要定理的初等证明。