R变换黑洞数的研究

定义一类新的黑洞-R变换黑洞,给出2～9位数的全部R变换黑洞数,并进行类比得到R变换黑洞数的两种衍生法,由此衍生出一些更高位的R变换黑洞数.     

复模糊级数的收敛性

在新的模糊数序关系意义下,将定义在所有实模糊数上的模糊距离推广到所有复模糊数集上的模糊距离.并以此为基础,定义复模糊级数的收敛性.并讨论了复模糊级数的收敛性的判别法及其基本性质.     

水斗数对转轮性能影响的实验研究

研究了水斗数对冲击式水轮机性能的影响．对水斗数不等的几个转轮进行了能量试验，发现水斗数与转轮性能密切相关，进而探讨了水斗数对转轮性能影响的原因，为选型时正确确定水斗数提供帮助．     

水工弧形钢闸门振动的负阻尼

引入了弧形闸门小开度切向振动时因流量随时变化产生的水力负阻尼的表达式,定义了因压杆纵向恒定力及交变力引起的参数共振相应的负阻尼·对弧门振动的不同情况简化为两端铰支承和一端铰支一端弹性支承两种端点条件不同的压杆,并给出了相应的第一欧拉临界力的计算式·由动力方程给出了杆端纵向力的近似算式,根据实验资料给出了作用在支铰上的脉动压力的参考值,为讨论可能出现动力失稳的典型情况奠定了基础·     

欧拉方程组的再生核解法

利用再生核理论和有限差分法给出了一种计算欧拉方程组的新方法.由于再生核函数具有良好的局部性质且其导函数又为小波函数,数值试验表明该 方法具有精度高、稳定性好及计算量小等诸多优点.     

q分隔意义下线上和圆上的子集

首先研究了从数集{1,2,…n}中任选k个数的取法,其中任意两个相邻数之差大于q,以及上述限制条件下子集的取法总数,继而在圆上讨论这个问题．然后研究了下列问题：设q1,q2是任意两个不同的正整数,在数集{1,2,…n}中任取k个数,其中相邻两数既不是q1分隔也不是q2分隔的取法数的情况,对于较小的qi值,获得了相应的结果．     

一类包含S(n)和Euler函数的方程

对于任意正整数n,设φ(n)和s(n)分别是关于n的Euler函数和Smarandache函数。利用初等方法,得到了方程φ(n)=s(nk)当k=7时的所有正整数解。     

一种改进的MUSCL格式

本文主要对MUSCL格式进行了一些改进,得到了一种新的格式-Modify-MUSCL(简记为M-MUSCL),并通过对线性初边值问题、一维Burgers方程初边值问题、Sod Riemann问题的数值求解,对MUSCL格式和M-MUSCL格式进行了数值测试和定量的比较,发现M-MUSCL格式有明显的优势.     

欧拉应用分析于数论研究综述

扼要而又系统地综述了欧拉应用分析于数论研究的早期工作.其中有许多激动人心的数论公式与定理.例如,关于自然数方幂倒数的无穷和公式、关于Zeta函数的欧拉乘积公式、欧拉对4平方数定理的思考与证明,及其欧拉在解决这些问题的同时所创造的有关数论函数、分拆函数和理想数的概念等等.这些概念、定理或公式都是欧拉首先发现并加以精确论证的.与众不同的是,他善于把一个纯数论问题变换为一个分析问题,事实上欧拉的想法更具一般性.它足以展示欧拉的数学工作的深刻与广博.最后我们引述了欧拉发现的数论中几个著名的级数公式和二次互反性定律,它们都是欧拉在数论文库中留给我们的宝贵遗产.     

具有Choquet积分形式的模糊合作对策

结合模糊数的限制运算,探讨了一类具有模糊支付的模糊合作对策--Choquet积分形式的模糊合作对策,研究了其单调性和连续性。具有模糊支付的模糊合作对策是凸模糊合作对策时,研究了Choquet积分形式的模糊合作对策的模糊核心和模糊Shapley值,并探讨了两者之间的关系,有趣的是这种关系与经典情形相一致。需要指出的是,所给有关模糊合作对策的定义都是对经典情形的推广。最后通过一个算例来说明其应用。