非线性随机延迟微分方程半隐式Euler方法的收敛性

 首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的半隐式Euler方法在均方意义下是收敛的理论结果,它推广了已有文献中的相关结论.     

Some identities of Narayana numbers

In this paper we obtain some identities related to Narayana numbers. And we also give combinatorial proofs of these identities.     

有关Bernoulli积分多项式的某些恒等式

利用发生函数,研究了Bernoulli积分多项式和Genocchi多项式,Euler多项式之间的关系,并得到了几个漂亮的恒等式．     

欧拉羊被毛中七种矿物元素含量的测定

利用原子吸收光谱测定法(FAAS)对欧拉羊被毛中的Zn、Cu、Cd、Fe、Mn、Mg和Co七种矿物元素进行了测定,结果Fe、Cu、Zn、Co四种元素的标准差相对较小,表明各变数的变异程度较小,其平均值代表性较大.而Mn、Cd、Mg的标准差相对较大,平均值的代表性小.另外,欧拉羊被毛中Zn元素含量低于正常值,而Mn元素含量高于正常值.     

度在无向图中的简单应用

在已有文献基础上,计论度在判断无向图的圈、连通性、Euler图以及Hamilton图等方面的一些运用．     

叶片数及分流叶片位置对离心泵性能的影响

应用CFD流场数值计算程序对两类不同长叶片、两类不同长短叶片和一类超短叶片配置的离心泵进行数值模拟,讨论叶片数、分流叶片不同径向位置及周向位置对离心泵内流场及整机性能的影响.结果表明,选择合理的叶片数和分流叶片的径向及周向位置,可以有效降低长叶片的负荷,有效提高泵的扬程和效率,避免叶片数过多引起的叶轮进口堵塞和叶轮流道内发生回流和漩涡.当离心泵分流叶片进口直径为叶轮直径的0.68,分流叶片向长叶片背面偏置5°,叶片数为4个长叶片和4个超短叶片时,离心泵的整体性能最佳.     

哥德巴赫猜想证明及验证

在《前沿科学》2011第三期《揭开素数神秘的面纱》一文中得到PA数列（Prime Arrav）及其性质后。再将该PA数列分列直角坐标第1象限X、Y轴上顺序方型相加,得X轴各素数住与该PA数列结构相似的“PA和数列”,用“边带型相加移位还原”按数学归纳法先证明,边带型相加移位还原的两奇素数和连续的范围比组合最大奇素数所在的方形范围越来越更大,两奇素数和进入奇数积连续段的每个偶数的能力越来越更强,全部进入各范围内奇数积连续段的Oj1速度越来更快;再用满足莫比乌斯带（Moebius strip）转换等反证验算,完成整数→∞,在任X×X方型范围内（X≥3奇数）哥德巴赫猜想成立。     

模n的剩余类环的单位群U（Z_n）

利用初等数论中单位群U（Zn）的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U（Z3）,U（Z4）,U（Z6）,U（Z8）,U（Z12）,U（Z24）;非单位元的阶均为其他素数p（p〉2）的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群有U（Z2apa11…pall）,其中a,ai是非负整数,且0≤ai≤1,每个pi为费马素数.最后利用单位群讨论了二次同余方程x2≡1（mod n）的解的个数.     

欧拉方程的显式爆破解

通过解一个二阶常微分方程,构造了N维等温欧拉方程和无压力有摩擦阻尼欧拉方程的一组显式解。特别地,解在有限时间T可以发生爆破。     

弱鞅的Whittle型不等式及其应用

首先得到了弱鞅的Whittle型不等式,它包含弱鞅的Hajek-Renyi型不等式,然后利用此不等式证明了弱鞅的强大数定律。