一类高维随机矩阵置乱变换的周期

为了适合多媒体信息量庞大、存在数据冗余的特点,实施可证明安全、高效率的加密解密,使用了数论、近世代数、矩阵变换、算法分析等工具,对高维随机矩阵置乱变换的精确周期进行了研究。将实数域上线性代数的若干结果,推广到模素数有限域上,得到一类整数矩阵及其相关同余方程组之解的若干新性质;在此基础上将用于置乱的矩阵由2维扩展到任意高维,给出广泛一类高维随机整数矩阵A决定的置乱变换,在任意素数幂N=pr模数下,其周期T(A,N)的精确表达式,给出求精确周期算法的时间复杂度。结论可用于建立新型数字多媒体密码体制和信息隐藏体制,扩大其密钥空间,增加其安全性。     

求解声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构的一种改进传递矩阵法

用于计算声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构的传递矩阵法有如下缺点:待定参数无实际物理意义、传递矩阵的计算较为繁琐以及连续性条件的应用不直接等。为解决目前存在的问题,引入Krylov函数将待定参数转化为梁端位移、转角、弯矩和剪力4个具有明确意义的参数,使处理原胞内及原胞间不同材料梁连接位置的变形和受力连续条件直接化;并由此推导了形式较为简单的传递矩阵及相应的能带结构计算方法,并通过算例验证了该方法确适用于计算声子晶体Euler梁的弯曲振动能带结构。     

一种区间数多属性决策方法在经济评价中的应用

研究了区间数多属性决策问题．利用区间数运算法则获得加权规范化矩阵．基于投影对TOPSIS法进行改进,通过各方案与理想解的相对贴近度进行方案排序或择优．并将方法应用于经济评价中,提高了决策的准确性和效率．结果表明：算例验证了该方法的可行性和有效性且具有操作简便和易于上机实现的特点．     

Winkler弹性地基上声子晶体梁带隙特性

 研究弹性地基上声子晶体梁的振动特性对于工程中的减振、隔振有一定指导意义.为揭示弹性地基上声子晶体Euler梁的振动特性,采用Euler梁理论、Winkler地基模型,通过有限元法计算出Winkler地基上声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构.并与无地基作用下的声子晶体Euler梁能带结构的计算结果比较,揭示出地基约束对声子晶体Euler梁弯曲振动带隙的影响规律.同时,考虑材料的组分比对带隙的影响,结果体现出模型的振动衰减第一带隙范围及第二带隙范围的变化趋势.     

双函复合迭代下分形数集成形试验

 此前分形数集已经出现了动物形模样和三维自相似形态,那还只是单个函数的运算结果.这里进行的是两个函数复合迭代运算共同确定一个数集的试验.这种双函数集的形体模样既不是两单函数集的集合交并,也不是它们形体的几何合成,更像是与生物现象类似的数集杂交.双函数集的形态会传承其两单函数集的某些特征,又不同其单函数集而有自己的独特性.发现不仅两函数是而且两函数的复合迭代顺序也是双函数集形态的决定因素,表明分形数集存在同函异序双生子.高级双函数集的函数还有配型条件,对称双函数集的产生须要两函数的单函数集是同类对称数集,自相似双函数集的产生须要两函数的单函数集是同类自相似数集.文中提供了5个具有代表性的迭代函数,附图31幅展示了11个数集及自相似子集的三维形象.通过比对发现双函数集成形与动物杂交现象在多方面都有惊人的一致.推测动物基因结合有类似的顺序原理,生物基因信息不仅记录在基因中而且会记录在基因顺序中.     

带有二项式系数的广义数Fibonacci的相关性质

该文通过研究广义的Fibonacci数,得到了许多重要的性质,并且,用二项式系数对广义Fibonacci数的一些性质进行了概括.     

求解时变线性不等式离散算法的设计与分析

提出一种用于求解时变线性不等式的数值算法.通过引入一个时变向量(其每个元素都大于或等于零),将时变线性不等式转化为一个时变矩阵向量方程,并给出用于求解该方程的连续时间模型(即神经网络).采用欧拉差分公式将其离散化,推导得到相应的离散算法,并通过理论分析和数值实验验证该离散算法的有效性.结果表明:所提出的离散算法的稳态误差(SSRE)具有O(τ²)的变化规律,当τ的数值减小10倍,算法的稳态误差可减小100倍.     

模糊环境下技术创新投资的期权博弈模型

在对称双头垄断期权博弈模型的基础上讨论了利润流现值和沉没投资成本为梯形模糊数的情形并进行了扩展,对企业技术创新投资策略进行了分析.构建了模糊环境下追随者、领导者的投资价值和投资临界值的模糊表达式并进行数值分析.分析表明:模糊环境下仍存在最优投资策略,随着梯形模糊数的沉没投资成本期望值的增加,企业的投资价值下降而投资临界值上升.为模糊环境下投资决策提供了一种解释.     

模糊空间行独立随机组列的强大数律

介绍模糊随机变量、模糊随机变量空间的概念,利用同构映射,建立了模糊随机变量空间和Banach空间之间的同构关系,证明了模糊随机变量空间行独立随机组列的强大数律.     

(2+1)维欧拉(Euler)方程组的对称约化和优化系统

利用经典李群方法,讨论了(2+1)维欧拉(Euler)方程组的不变群,得到了(2+1)维Euler方程组的对称,群不变解和优化系统.同时根据对称得到了(2+1)维Euler方程组的相似约化和一些新的显式解.