一个加权的Erds-Mordell型不等式的指数推广

考虑了作者在文献[1]中给出的一个加权Erdos-Mordell型不等式的指数推广,得出了两个类似的结果,提出并应用计算机验证了一个更一般的猜想.     

Ramsey数的新上界公式

对著名的组合数学问题——Ramsey数问题进行了研究,利用Ramsey数的有关性质和归纳法,得到并证明了Ramsey数的一个新上界公式,即N(q_1,q_2,…,q_t;2)≤(q_1+q_2+…+q_t-2t+2)!/[(q_1-1)!(q_2-1)!(q_3-2)!…(q_t-2)!],这个新的上界公式改进了几十年来组合数学和图论方面的专著和教科书中的相应结论,它对计算具体的Ramsey数值很有意义.     

自然数前n项幂的和及其分解性质

本文给出由S_K(n)=1~K 2~K … n~K,K=1,2,…的求和公式,得出S_K 1(n)的求和公式的简单方法,此法可顺便得出下一个伯努利数B_K 1。利用这个方法求出了1≤K≤41次幂的等幂和公式(按n的幂排列),以及B_(2K),K=1,2,…,20。另外,本文还给出S_K(n)的分解性质和S_K(n)分解的形式。     

含卤素基团振动波数关系(Ⅱ)

本文讨论了角锥形、平面形和四面体形含卤素基团的振动波数及其变化规律。组成及结构类似的含卤素基团,其振动波数按氟、氯、溴、碘顺序降低。这种规律性变化有很大覆盖面。     

THE WEAK LAW OF LARGE NUMBERS WHEN EXTREME TERMS ARE EXCLUDED FROM SUMS

ＴＨＥＷＥＡＫＬＡＷＯＦＬＡＲＧＥＮＵＭＢＥＲＳＷＨＥＮＥＸＴＲＥＭＥＴＥＲＭＳＡＲＥＥＸＣＬＵＤＥＤＦＲＯＭＳＵＭＳ￥ＱＩＹｏｎｇｃｈｅｎｇ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ，ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ...     

关于Farey序列的一个研究

早在一百多的年前,人们就发现了Farey序列,它是介于0和1之间满足一定的性质的一个有理数列。但一直到近代才被得到真正的应用,特别是在近代数论中,也逐渐受到人们的重视。这里对于这个序列的性质进行了初步探讨研究,并根据这个性质得到关于有理数和无理数一些有趣的命题。     

AGGREGATION OF FUZZY OPINIONS UNDER GROUP DECISION-MAKING BASED ON SIMILARITY AND DISTANCE

In this article,a new method for aggregating fuzzy individual opinions into a group consensusopinion is proposed.To obtain the aggregation weights of each individual opinion,a consistency indexof each expert with the other experts is introduced based on similarity and distance.The importance ofeach expert is also taken into consideration in the process of aggregation.Finally.a numerical exampleis presented to illustrate the efficiency of the procedure.     

Fuzzy度量空间的度量性质及其集值映射的不动点定理

研究Fuzzy度量空间的一些性质,给出了几个集值映射的不动点定理.     

一类三层前向折线模糊神经网络的构造

为克服模糊数运算的复杂性引入了折线模糊数的概念,并应用其优良性质和折线模糊值函数的表示定理,通过插值神经网络的构造方法获得了一类三层前向折线模糊神经网络,证明了该折线模糊神经网络是连续折线模糊值函数的泛逼近器.