双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支

研究了以时滞为参数的双时滞van der Pol方程的数值Hopf分支问题.已知方程在分支参数值τ1=τ01处产生Hopf分支时,证明了其Euler离散在分支参数值τh1=τ01+O(h)处产生Neimark-Sacker分支,即Euler离散使得方程的Hopf分支性质得以保持.     

模具CAD系统中设计准则的程序化和公式化

模具的设计准则大多是以离散数据给出的，本文给出在模具ＣＡＤ系统中，使这些离散数据程序化和公式化的几种方法——用数组和数据文件处理法、函数插值法、最小二乘法的多项式拟合法和正交多项式拟合法，并给出了具体的实现过程。这些方法同样适用于其它ＣＡＤ系统     

有理系数多项式的教学难点

有理系数多项式的学习对于学生来说是比较困难的,如果授课教师没有组织好教学,就会导致学生对知识理解不清楚,且无法灵活运用所学知识.根据教学实践,给出了讲授这一内容的几个关键点,包括教学课程的难点和教学设计的组织实施.首先,解释清楚有理系数多项式的分解问题可以转化为整系数多项式的分解问题;其次,强调如果一个本原多项式是另一个的倍数,那么这个倍数只能是±1;接着,利用整系数多项式在Q和Z上可约性一致证明了艾森斯坦因判别法;最后,指出艾森斯坦因判别法可以变形的理论依据.这些在实际的教学过程中取得了非常好的教学效果,加深了学生们对知识的理解和运用.     

分担一个多项式的全纯函数的唯一性

本文主要研究了全纯函数分担一个非零多项式的唯一性问题,并且得到了:若f,g为2个非常数的超越整函数,n,k,l为3个正整数且满足5l＞4n+5k+7.如果[L(f)](k)与[L(g)](k)IM分担次数小于或等于5的非零多项式P(z),则或者f(z)=λ1eλQ(z)+c,g(z) =λ2e-λQ+(z),或者f(z)与g(z)满足代数方程R(f,g)≡0,这里Q(z)=fz0P(z)dz,λ1,λ2,λ及c为4个常数,且满足等式(λ1λ2)n(nλ)2 =-1,并且R(ω1,w2)=L(ω1)-L(w2).此外,就[L(f)](k)与[L(g)](k)IM或CM分担不动点的情形也进行了详细的研究.     

基于Cercignani解的格子Boltzmann模型

给出用于求解Ｅｕｌｅｒ方程的格子Ｃｅｒｃｉｇｎａｎｉ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法。通过引入特征线,使在特征线上的分布函数满足Ｃｅｒｃｉｇｎａｎｉ解。经线性展开,建立与标准格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程的联系。特别地,考虑到平衡态分布函数在初始时可能出现的间断,给出一个很好的平衡态分布,并满足守恒条件和部分流条件。     

关于图多项式的一个问题

本文利用图的邻接矩阵的最小多项式,定出了两类只有平凡的多项式图的图。为解答文献[3]提出的一个问题,给出了两个充分条件。     

一类线性系统可控性的多项式判据

利用系统传递函数(矩阵)讨论了一类多输入线性定常系统和单输入线性定常系统完全可控的多项式判据,通过多项式组的互质性即可判断线性系统的可控性,避免了矩阵乘法运算和求秩运算,类似方法也完全可用于判断相应系统的完全可观性.     

Dynamic modeling and motion analysis of wipe off bamboo surface layer machine

通过建立凸轮机构的数学模型,得到去青机器的运动规律.首先提出去青机器的结构,介绍机器如何实现去除毛竹青色表皮,凸轮机构输出的往复运动是机器的主运动.按质量等效、刚度等效原则简化凸轮机构,建立凸轮机构动力学模型,依据动力学模型与Koster模型建立凸轮机构数学模型,反映出从动件位移、速度和加速度的关联;根据余弦加速度运动与多项式型运动规律,与凸轮机构边界条件推导出从动件输出端运动规律的多项式;结合去青机器的运动参数,简化运动微分方程,推导出从动件输入端运动规律方程组,得到主运动的运动规律,并进行参数扰动分析,作为去青机器设计的理论依据.     

基于正交多项式的自适应提升格式

为确定提升格式的预测系数及更新系数,该文以小波分解的细节信号的平方和为目标函数,采用一组正交多项式确定预测系数,使预测系数能够反映分析数据的特征.根据分析数据的相关性来确定最优预测系数和更新系数,使小波能够较好地适应信号特征的变化.理论和仿真结果表明:正交多项式的自适应提升格式的滤波性能明显优于一般拟合方法的提升格式以及传统小波db5,尤其在低信噪比的情况更为明显.     

DPT算法的并行性分析与实现

针对离散多项式变换(DPT)在实时信号处理中的广泛应用,其运算速度受到DSP器件性能限制的实际情况,研究了DPT算法,提出其具有扩维并行性,并进行了算法的并行性能分析,在基于紧耦合多处理机上实现了扩维DPT算法. 实验表明,所开发的并行DPT算法运行结果与理论分析吻合,算法速度和精度均得到保证.