Lane-Emden型微分方程数值解的Euler小波方法

提出了利用Euler小波方法求解带有Dirichlet,Neumann和Neumann-Robin型边界条件的一类Lane-Emden型微分方程数值解.借助Euler多项式解析形式,推导出Riemann-Liouville分数阶定义下Euler小波函数的分数阶积分计算公式.利用Euler小波配置法来将带有边界条件的Lane-Emden方程转为代数方程组,然后采用牛顿法进行求解,最后通过求解不同边界条件下的Lane-Emden方程,验证了Euler小波方法的准确性和有效性.数值计算结果与其他方法的计算结果和精确解进行了比较.     

微分多项式值分布的两个结果

利用亚纯函数的Nevanlinna 值分布理论, 研究了微分多项式的值分布问题, 改进了文献[2]的一些结果, 得到了更优的结论, 即文中的定理1与定理2, 并且例子表明本文的结果更精确.     

基于目标检测的激光雷达道路边缘检测算法

道路边缘检测是自动驾驶车辆环境感知的重要组成部分,有效地从点云数据中提取道路边缘信息,有利于进行目标检测以及可行驶区域检测。针对点云道路边缘检测问题,提出了一种考虑车辆等道路参与者对道路边缘检测带来干扰的解决方案。首先,采用地面点云分割算法,将原始点云分割成地面点云和非地面点云;其次,根据车辆等道路参与者的固有特性,采用点云聚类算法对点云进行聚类,并将符合车辆等道路参与者特性的非地面点云进行滤除;再次,根据道路边缘点云在二维平面内,能够有效地遮挡激光发射中心点与非道路边缘点之间的连线,从而提取道路边缘点云;最后,采用随机抽样一致性(random sample consensus, RANSAC)算法对道路边缘点云进行多项式拟合,并使用扩展卡尔曼滤波器对道路边缘进行跟踪。实验结果表明,所提点云道路边缘检测算法能够消除车辆等道路参与则对点云道路边缘检测的影响,且算法满足实车实时性和鲁棒性要求。     

关于矩阵函数的解法探讨

本文从可对角化矩阵与一般矩阵函数的性质与形式出发,总结了不同矩阵函数的定义,以及它们的计算方法和理论,并且结合实例加以说明比较,力图根据实际问题选取不同的解法,以达到事半功倍的效果。     

高阶张量协正性研究的最新进展

大数据时代,承载高阶高维信息的张量结构备受关注,从而引发了关于张量的理论、计算和应用的广泛研究.协正张量作为一种特殊的结构张量,也在材料物理及超图谱理论、多项式优化、张量互补与张量特征值互补等问题中凸显出不可或缺的作用.该文旨在对高阶协正张量数值判定、算法及应用的进展情况进行简单的梳理与总结,并希望对大规模高阶协正张量相关问题的未来发展提供可能的研究方向.     

直线上的双旅行售货员位置问题

旅行售货员位置问题在组合优化中是非常困难的问题之一,由于它的困难（它涉及到族行售货员问题和位置问题双重问题）这个问题一直引起人们极大关注,然而多于一人的旅行售货员问题还没有去探讨。本文提出一个复杂度为Ｏ（ｎ４）的算法解决直线上的双旅行售货员位置问题     

电网检修排序问题

研究一个从实践中提出的电网检修排序（调度）问题,并证明了该问题的一般情形是ＮＰ－困难的,对其特殊情形给出了多项式时间的算法．     

一种非线性系统多项式逼近的建模方法

提出一种简便的非线性多项式逼近建模方法。对非线性系统,首先,利用拓扑同胚变换,将系统的有界输入输出数据变换为[0,1]范围之间的数据,然后选定初始多项式,对初始多项式模型反复利用递推最小二乘法进行参数辨识,通过比较项与参数乘积绝对值的大小,剔除多项式中对模型贡献较小的项,直到得到确定的多项式模型,大量的仿真结果表明了算法的有效性。     

基于提升静态小波变换的自适应消噪方法

基于离散小波变换的自适应消噪方法为雷达信号的滤波提供了一种可行的方法.但DWT不具有平移不变性,若不用相同的小波对滤波后的信号进行重构,则会带来较大的重构误差.针对这一现象,提出了基于提升静态小波变换的自适应消噪方法,它首先根据DWT的提升方法,得到SWT的提升和对偶提升实现方法,然后通过SWT的提升方法将信号分解为多个子带,利用引入更多动量因子的权系数的迭代公式进行自适应匹配.并对匹配结果二次自适应,得到拟合的原信号.仿真结果表明,该方法可在计算量增加不大的前提下,进一步改善系统的滤波性能.