η-凸函数的不等式

从η-凸函数的定义出发,得到已有η-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式和Hermite-HadamardFejér型不等式的推广和加强,还得到与凸函数的Bullen不等式对应的不等式.利用η-凸函数与其导函数的关系,建立了η-凸函数的新的不等式.     

含多参数混合核的Hilbert型积分不等式的加强

引入权函数,利用实分析的方法和改进的Hölder不等式,对含有多参数混合核的Hilbert型积分不等式作进一步加强,从而建立了一个新的不等式     

二元Jensen不等式的应用

研究Jensen不等式的应用,介绍了二元凸函数的定义及两个性质,然后给出Jensen不等式的二元及以上形式,最后运用二元Jensen不等式证明了一个重要的离散不等式.     

对称随机变量线性组合的封闭性

在给出多维对称随机变量分布函数一个充要条件证明的基础上,阐明对称随机变量的线性组合仍是对称随机变量.进一步,应用得到的结果讨论了关于对称随机变量序列部分和的一个不等式.     

自反巴拿赫空间中混合变分不等式的稳定性与Tikhonov正则化

在自反巴拿赫空间中介绍混合变分不等式的Tikhonov正则化并建立其相关理论.首先,建立Minty型混合变分不等式的解集非空有界的等价刻画.利用Minty型混合变分不等式解集非空有界的等价条件讨论映射与非线性项同时被扰动时,Minty型混合变分不等式的稳定性.基于此稳定性结果,研究Tikhonov正则化的Minty型混合变分不等式解集的特征与扰动分析.进而,获得Tikhonov正则化的广义混合变分不等式解集的特征与扰动分析.     

齐型空间上Hardy—Littlewood极大算子的双权模不等式

本文研究了齐型空间上的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子关于一类特殊的双权模不等式，刻划了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子Ｍμ为Ｌｐ（ｖｄμ）到Ｌｐ（ｕｄμ）上有界算子的权对（ｕ，Ｖ）的充要条件。     

与几何凸函数有关的一些单调函数的构造

本文利用文献[1]中的有关几何凸函数的不等式,来完成一些单调函数的构造,从而更好地说明几何凸函数的内在性质和特点.     

由Jensen不等式导出某些重要不等式

不等式是研究分析数学的重要工具,很多常见不等式又是与函数的凸性分不开的 本文根据Jensen不等式,运用简捷的初等方法和恒等变形的技巧,导出一些重要不等式,再由凹函数f(x)=xα-αx(x>0,0<α<1)直接导出Young不等式     

不确定T-S模糊广义系统基于观测器的无源控制

针对一类范数有界不确定性T-S模糊广义系统,研究了其在满足不确定性的基于观测器的无源控制器的设计问题.在状态不可测的情况下给出了使得闭环系统广义二次稳定且无源的基于观测器的控制器存在的充分条件和设计方法.通过求解若干线性矩阵不等式,获得系统的观测增益与控制增益.最后通过数值仿真例子,说明所提出的设计方法可行、有效.     

一类不确定性Lurie控制系统的鲁棒绝对稳定的新判据

针对一类具有范数有界不确定性系统,利用Lyapunov函数方法,结合矩阵不等式技巧,给出了系统基于线性矩阵不等式（LMI）的鲁棒绝对稳定性判别条件,并通过算例给予了验证．