扩散的Lotka-Volterra方程的精确行波解

借助Riccati方程映射法研究了扩散的Lotka-Volterra方程,得到了一系列新的行波解以及这些解存在的参数条件．     

插值三次样条的舍入误差界

本文从讨论浮点运算的舍入误差入手，以“向后误差分析方法”给出三次样条计算中的舍入误差界。     

多体相互作用对固氩物态方程的影响

采用ab initio自洽场(SCF)HFD方法及原子团簇理论,运用Gamess程序定量地计算了最近邻原子间R=2.40-4.00间高压下fcc晶体固氩的两体、三体结合能及物态方程.对原子势能多体展开式的收敛性和截断性做了分析说明.结果显示,固氩在高压区域,两体势对结合能的影响是正的,而三体势对结合能的影响则是负的.在高压区域,两体势对固氩的结合能贡献了过多的排斥效应,加入三体分量的修正后,理论计算能够较好地解释到80GPa的压强.     

二阶微分方程f″(z) A(z)f(z)=0解的性质

本文讨论了当A(z)为亚纯函数时,二阶微分方程f″(z) A(z)f(z)=0的两个线性独立解的性质,得到一些结果.     

数值法求一元方程实根的终止判据的研究

讨论了采用二分法、牛顿法和简单迭代法等数值逼近方法求解一元方程实粮时，所使用的三种终止判据的优劣．指出，以近似根序列中相邻两项的相对差的绝对值是否足够小为终止判据最优．提出了该判据中极小正数Ｅ３的确定方法．     

q变型微分算符超代数和Yang-Baxter方程的解

通过q变型微分算符超代数与量子超平面的自恰性,得到了一个辫子群表示的新形式,进而利用Yang-Baxter化方法构造了含谱参数的Yang-Baxter方程的三角型解,并讨论了相关的顶角模型.     

合成氨的转化方程

本文从逸度表示的平衡常数K_f的定义出发,推导出合成氨的转化率α与压力p和温度T的关系式,并计算了在473～773K和1013.25～101325kPa范围内的42个NH_3％值。与公认的实验值比较,其绝对误差值小于1.5％;与王海龙图解计算值及Dr.S.Peter,H.Wenzel的精确计算值比较,三者与实验的差值都在同一数量级。     

一类非线性算子方程的非平凡解分枝

本文考察形如(1)(A-λI)W T(W,λ) R(W,λ)=O,W∈H,λ∈R~1的方程,其中,H是希尔伯特空问,λ是一个参数。利用李雅普诺夫—施密特方法、拓扑度理论和解析集论中著名的“曲线选择引理”,得出了方程(1)非平凡解分枝的存在定理,并指出了非平凡解的个数,这个结果推广了D.Sather的工作,可以在非线性弹性力学的屈曲问题中得到应用。     

Stratonovich型随机微分方程的三阶隐式型随机Runge-Kutta算法

构造求解Stratonovich型随机微分方程的强1阶收敛的三阶隐式型Runge-Kutta算法——IMRK算法,证明了该算法与现有算法相比,具有更广的稳定区间和更高的精度。     

BANACH空间微分方程一个弱解存在定理

对于Banach空间微分方程{x(t)=f(t,x(t)) tεJ=[0,a]x(0)=x。(1)的弱解存在性,Deimlng在自反Banach空间和X~*一致凸情况下,给出了两个存在定理[1],Lakshmikantham借助于弱耗散型条件也给出了一个存在定理[2],本文是从弱非紧测度考虑,在较弱的条件下得出了另外一个弱解存在定理