Density functional theory calculations:A powerful tool to simulate and design high-performance energy storage and conversion materials

Searching for high-performance energy storage and conversion materials is currently regarded as an important approach to solve the energy crisis. As a powerful tool to simulate and design materials, the density functional theory (DFT) method has made great achievements in the field of energy storage and conversion. This review highlights the ways in which DFT calculations can be used to simulate and design high-performance materials for batteries, capacitors, and hydrogen evolution electrocatalysts.     

具变号系数的p（x）-Laplace方程解的存在性

研究具变号系数的p（x）-Laplace方程解的存在性，给出了非线性项关于u次p（x）-1次增长时的解的存在性，以及非线性项关于u超p^＋-1次增长条件下无限多解的存在性．     

Ga＿（0．5）In＿（0．5）P外延薄膜的近红外光致发光

在本工作中，首次用近红外光致发光法观察到在ＧａＡｓ衬底上用金属有机化学相沉积方法（ＭＯＣＶＤ）生长的Ｇａ＿（０．５）Ｉｎ＿（０．５）Ｐ外延薄膜所发射的１．１７、０．９９及０．８５ｅＶ的个新发光峰。其中只有１．１７ｅＶ发射与Ｇａ＿（０．５）Ｉｎ＿（０．５）Ｐ外延薄膜的部分有序结构有关。实验获得的１．１７ｅＶ发射的变温与变激发强度特性可用受主－施主对复合来很好地给予解释。该受主－施主对系由镓空位作为受主及与其最邻近的镓子格子上的碳作为施主所组成。在考察Ｇａ＿（０．５）Ｉｎ＿（０．５）Ｐ外延薄膜的部分有序结构与其受主－施主对复合能间关系的基础上，导出了受主－施主对跃迁的新的能量方程。     

n阶常系数线性微分方程求解新探

要讨论了ｎ阶常系数线性微分方程的算子方法，给出了齐次方程特解的一种求法以及非齐次方程解的积分公式，还给出了一种非常简便的求非齐次方程特解的积分－比较系数法。     

（Y，Zn，Sr）_3（P，VO_4）_2：Eu~（3＋），Bi~（3＋）的基质

研究了基质组成、化学键结构对荧光材料（Ｙ，Ｚｎ，Ｓｒ）３（Ｐ，ＶＯ４）２：Ｅｕ３＋，Ｂｉ３＋的发光性质和基质敏化的影响。实验表明在基质中引入Ｙ—Ｏ—Ｖ直线链，对基质的吸收和发射跃迁、能量传递有着良好的敏化作用。从理论上探讨了能量传递机理。     

阿贝尔手征流反常与非阿贝尔手征流反常的性质

采用Ｆｕｊｉｋａｗａ路径积分方法描述了阿贝尔及非阿贝尔手征流反常，并对其性质及其内在联系作了具体分析：两种反常是点粒子理论所造成的，只要手征对称性成立而又保持规范不变性，反常便不可避免。     

一种改进的MIMO-OFDM系统频偏估计方法

针对传统的2个训练符号的载波频偏估计算法提出一种改进算法,并设计出一种新的频偏估计器对多入多出正交频分复用(MIMO-OFDM)系统的不同信道的整数频偏和小数频偏进行估计.该算法仅利用单个训练符号来进行频偏估计,其训练符号采用正交性良好的Walsh序列来设计,用以区分不同的信道;利用同一训练符号内相邻的偶数子载波上数据的差分关系完成整数频偏估计.仿真结果表明,新的频偏估计器可以获得较好的载波频偏估计性能.     

零阶角长球面波函数的研究

零阶角长球面波函数在信号处理等中有着重要应用。它可由积分方程来定义；亦可由求解其微分方程得到。本文利用斯图谟－刘维尔问题．积分方程中希尔伯特－施密特理论，积分变换的正交不变性及δ函数的性质，首次从数学上给出了这种函数微分方程与积分方程等价关系的一般证明。     

玻尔氢原子光谱中谱线的重叠现象

根据玻尔氢原子理论的频率条件公式,证得在不同的线系,存在谱线重叠的现象,且只有当电子处于n≥[k（1＋（2）~（1/2）＋1）]（k∈N＊）能级的时候,电子从第n＋k能级向第n能级跃迁产生的谱线,才有可能与第n＋k＋i（i∈N）线系中的谱线重叠。     

基于量子路径积分理论的大分子单缝衍射实验

以C60分子的单缝衍射为例,通过求解薛定谔方程及费曼的路径积分方法,给出了C60单缝衍射强度的解析式,利用该式分析了C60单缝衍射实验,其理论计算结果与实验数据一致.