基于He-变分方法求弱色散解非线性波动方程的孤子解

利用He-变分方法,构造并解得了弱色散解非线性波动方程的孤子解.此外,该方法也可以适用于求解其它非线性偏微分方程的精确解.     

CONVERGENCE RATE ANALYSIS OF MULTIPLICATIVE SCHWARZ ALGORITHM FOR ELLIPTIC VARIATIONAL INEQUALITIES

1 IntroductionWith the development of computer science, decomposition methods have been widely usedin solving large sparse lineax systems arising from the discretization of seifadjoint or nonseifad-joint elliptic boundary value problems (see, e.g., [1--6]). These methods have also been used tosolve variational inequalities (see [7--13] and the references therein). Recently, decompositiontechniques have been introduced to solve discrete problems of variational inequalities. An algthrithm of thi…     

具加权的半线性周期种群系统的最优边界控制

讨论具有年龄和加权的半线性周期种群系统的最优边界控制问题.利用偏微分方程和泛函分析等理论证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件,并得到了确定最优控制的最优性组,体现出加权总规模对周期种群动态过程的实际的影响,更具有实际意义.     

乘积FC-度量空间中的极大元定理及其对变分不等式和截口的应用

建立了乘积FC-度量空间中的极大元定理，作为应用，获得了乘积FC-度量空间中的Browder不动点定理、变分不等式和Ky Fan截口定理。这些结果统一、改进和推广了近期文献的一些已知结果。     

由含时变分原理导出不含时S散射矩阵表达式

本文由含时变分原理推导出不含时的S散射矩阵的变分表达式,并且发现玻恩近似,扭曲波玻恩近似及Kohn变分原理的S散射矩阵形式均可被看作是上述变分表达式的特殊形式。     

动力分析的时间元法及其稳定性分析

以Ｇｕｒｔｉｎ变分原理为基础，通过对时间域进行离散，分别导出了动力分析的单步及两步时间元法，在对两种时间元法的稳定性进行分析的基础上，构造出相应的无条件稳定计算格式，算例分析表明用本方法所获得的数值明显优于常的Ｗｉｌｓｏｎ－θ法和Ｎｅｗｍａｒｋβ法。     

基于变分模态分解的探地雷达信号分析方法

将变分模态分解方法引入探地雷达信号处理中,针对探地雷达信号非平稳特征,利用变分模态分解原理建立探地雷达信号去噪方法。方法基于变分模态分解将雷达波信号分解为特征模态函数,再由样本熵决定高阶模态是否保留,实现白噪声去除。通过探地雷达Ricker子波和正演模型试验,检验该方法的正确性和有效性。与传统的小波变换、集成经验模态分解方法进行对比,研究探地雷达信号去噪效果,并将该方法用于分析实际工程探地雷达信号。研究表明,该方法能有效去除探地雷达信号中的噪声,在强干扰背景下,能获得高于20 d B的信噪比。     

概率度量空间中的变分原理(Ⅰ)

本文研究概率度量空间中的变分原理。我们证明了概率分析中的一个序原理;应用这个序原理并引入分布值映射的下半连续性概念,把Ekeland变分原理和Caristi不动点定理推广到概率度量空间中。     

流体力学新型通用函数Ω的变分有限元分析

本文应用通用函数Ω及其变分原理,为求解具有自由面流动问题提出了一种新方法。将物理平面变换到映象平面。在映象平面上,引出通用函数Ω,并且写出关于Ω的变分原理。用这个变分原理及有限元法求解自由面流动可克服边界未知的困难。文中以水坝闸门出流问题为例进行了计算,结果表明,该方法是有效的。     

任意旋成面叶栅跨声速流动变域变分及可变结点的间断有限元解法

本文在叶轮机械任意旋成面正命题变分理论的基础上,对含激波跨声速叶栅绕流的变分泛函进行了间断有限无数值离散,用人工密度与间断元变域变分相结合的方法求解了任意旋成面跨声速的挚函数近似方程,获得了比较理想的计算结果。