一阶非线性分布参数系统的惯性流形与滑动模控制

给出一阶非线性分布参数系统的有限维惯性流形的存在性条件，得到了系统的滑动模方程式，并且讨论了通过取有限维反馈控制，得到系统全局稳定的条件，最后运用所得到的结果解决一个工程上的热加工控制问题。     

爱因斯坦的“宇宙宗教”

本文主要探讨了爱因斯坦“宇宙宗教”的含义、表述与作用。着重阐述以下四个问题:①宇宙宗教:对宇宙合理性的信仰;②宇宙宗教感情所采取的表现形式;③宇宙宗教感情:科学研究的动机和动力;④科学、宗教及其它。     

一类具有时滞的免疫系统的分支解

讨论了带有时滞的免疫系统Marchuk模型的分支解的性态．以时滞τ为参数，利用中心流形定理和规范形理论，得到了Hopf分支周期解的稳定性及分支方向的计算公式，为数值模拟提供了依据．     

图式流形G(10,1)和G(10,7)同胚分类的下界

求出了图式流形G(10,1)和G(10,7)伴随矩阵不同特征多项式的个数分别为20369和20370,从而得到它们同胚分类的下界分别为20369和20370.     

飞向Halo轨道的太阳帆航天器轨迹优化设计

研究了太阳帆航天器从地球同步轨道飞向日-地第2Lagrange(L2)点Halo轨道时其转移并入轨的轨迹优化设计问题。提出了分3阶段优化设计的方法:首先调整航天器逃离地球的飞行轨迹,使其比较接近目标Halo轨道的不变流形;再借助不变流形,用遗传算法求解相应的最优控制,使其转移到目标Halo轨道的不变流形上;最后航天器将沿流形飞行完成入轨。数值仿真结果表明,提出的方法可以得到相当好的转移轨道。由此显示:将转移轨道分为若干阶段,借助不变流形,用遗传算法求解最优控制问题的轨道优化设计方法对于此类小推力变轨问题是切实可行的。     

并联管组离散模型分析及其关键系数的确定

流体在并联管组换热器中的流动状况将直接影响到换热器运行的效率和安全性，通过离散模型计算方法可得到流动工质在并联管组内的流动特性，在对离散模型的建立进行详细分析的基础上，采用人工神经网络中的BP算法来确定离散模型中的关键系数，即集箱中的静压变化系数和支管进出口的阻力系数，通过离散模型计算得出的结果与实验数据符合良好，说明与简化的连续模型相比，离散模型是一种更为符合并联管组流动特性的理论模型，同时也表明了用BP算法来确定离散模型关键系数的有效性。     

流形上微分方程求解的渐近展开方法

文章陈述了流形上微分方程、渐近级数和渐近展开等概念和相关命题,然后给出了例子,用渐近展开方法求解了微分方程。     

变工况时频脊流形早期故障预警方法研究

针对风电机组齿轮箱工况复杂多变,提出了一种基于Gabor重排对数时频脊流形早期故障预警方法.该方法首先研究提取Gabor重排对数时频谱的脊线,构建早期故障高维特征向量;然后研究改进局部切空间流形学习方法,进行维数约简;最后采用K-近邻分类器,实现变工况风电机组齿轮箱的早期故障识别与预警.通过变转速、变载荷等多种工况的行星齿轮箱磨损试验与风电机组现场运行数据验证,结果表明该方法有效提高了复杂变工况风电机组齿轮箱早期故障预警准确率,可为其预知维护提供可靠依据.      

随机系统利用变结构控制方法的镇定

本文研究了Ｉｔｏ型随机系统的变结构控制,构造了参数不具有噪声激励滑动流形与变结构控制律,对Ｉｔｏ型随机系统利用变结构控制方法给出镇定控制律,并用例子演示了本文结果的应用方法。