求解非结构四边形二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法

针对一类带间断系数的椭圆边值问题,在非结构四边形部分下,讨论了两种二次拉格朗日有限元方程的代数多重网格法,通过利用双线性元和二次元基函数之间的表示关系,给出了一种新的网格粗化算法和构造提升算子的代数途径.数值实验表明:新的AMC法具有更好的“鲁棒”性和效率.     

复f-代数的性质研究

以实f-代数的理论作为基础，给出了半素和有单位元的复，代数的一些性质。证明了逆元存在的一个充分条件；并考察了在正规的条件下，复f-代数何时有乘法分解(M．D)性质和(*)性质。最后对复f-代数中的序理想和代数理想的关系进行了刻画。     

Loop代数_2的一个新子代数及其有关的一族新的可积系

构造了Loop代数 A2的一个新的子代数,由此设计了一个等谱问题,利用屠格式获得一类新的Liouville可积系,且具有双Hamilton结构.作为其约化,得到了一族非线性广义Schrodinger方程.     

二元一阶常系数线性微分方程组的本质解法

对于二元一阶常系数线性微分方程组:x′=Ax+f(t),引入特征根方程|A-λE|=0的特征行向量K=(k_1,k_2)(其中K满足:K(A-λE)=0)概念,将二元一阶常系数线性微分方程组,化为二元一次代数线性方程形式:(K_2x_2)′=λ(K_2x_2)+(K_2f),(K_1x_1)′=λ(K_1x_1)+K_1x_2+K_1f,从中给出原微分方程组的解.     

Review of public-key cryptosystem based on the error correcting code

The paper review the public-key cryptosystems based on the error correcting codes such as Goppa code, BCH code, RS code, rank distance code, algebraic geometric code as well as LDPC code, and made the comparative analyses of the merits and drawbacks of them. The cryptosystem based on Goppa code has high security, but can be achieved poor. The cryptosystems based on other error correcting codes have higher performance than Goppa code. But there are still some disadvantages to solve. At last, the paper produce an assumption of the Niederreiter cascade combination cryptosystem based on double public-keys under complex circumstances, which has higher performance and security than the traditional cryptosystems.     

局部有限BL-代数的素逆演绎系统及性质

在BL-代数中引入逆演绎系统及素逆演绎系统的概念,并在局部有限BL-代数中研究了素逆演绎系统的基本性质及逆演绎系统和通常理想之间的关系;其次,讨论了BL-代数中逆演绎系统和同余关系之间相互决定的关系;最后,证明了由素逆演绎系统诱导的商代数为线性BL-代数,进而证明了在局部有限BL-代数中一个逆演绎系统是素逆演绎系统当且仅当由其诱导的商代数是线性的BL-代数。     

文艺复兴的时代骄子：修士数学家卢卡·帕乔利

卢卡·帕乔利堪称文艺复兴的“时代骄子”。他的《算术、几何、比与比例概要》（简称《数学大全》）是一部百科全书式数学巨著，从中析出的《簿记论》是世界上第一部关于复式簿记的著作，在世界会计发展史上开创了具有深远影响的“卢卡·帕乔利时代”。本文通过描述意大利的算术、商业和文化环境，探讨帕乔利作为修士数学家在数学撰著和教学方面做出的重要成就，揭示帕乔利的学术交友圈，分析他的《数学大全》和其他著作，进而全面评价帕乔利在文艺复兴时期对算术、代数、几何等数学知识的发展和进步所做出的重要贡献。     

多项式代数上的微分理想

设k[x]是特征为零的域k上的一元多项式环.研究了k[x]上带权的非零单项式微分算子对应的微分理想的性质,利用矩阵求最大公因式的方法,确定了由一个多项式生成的微分理想作为通常意义上的理想时的生成元.     

适应中学数学新课程标准的高等代数教学改革

<正>中学数学新课程标准[1]提出了很多全新的教育理念和教学模式,在内容上也有了较大的变化.而大学数学无论课程内容的深度、广度,还是教学的思想以及学习方法上,都与中学数学有较大差别,造成了大学数学与中学数学教学的衔接出现脱节现象[2].     

莱布尼茨的概念代数及其外延解释

根据传统的观点,莱布尼茨被视为数理逻辑的最伟大的前弗雷格先驱,但后人同时认为他的失败归之于他对三段论模式和主谓句法过于拘泥。这种近乎矛盾的说法无法解释莱布尼茨既是弗雷格的伟大先驱,同时又是传统三段论的集大成者的历史事实。莱布尼茨作为一位逻辑巨人的历史地位是建立在他对古老三段论的隐藏力量和范围继承及发展的基础上的,正是这种继承和发展决定了他比同时代的任何人都更加清晰地预见了新逻辑的诞生。莱布尼茨的概念代数就是这样一个承上启下的系统,但由于种种原因,这一承启作用只体现于逻辑史的重构中。