交叉余积双代数结构和Hopf代数

将Ｍｏｌｎａｒ的半直余积双代数推广到交叉余积双代数，得到交叉余积双代数实现的充要条件，并研究了交叉余积Ｈｏｐｆ代数实现的条件．     

关于微分方程组dU／dt=H·U的李代数解

求解线性微分方程组6UN，llH（z）．U（t），U（0）ll1的方法，已经由JamesWei和EdwardNorman给出(1)，他们的方法建立在李代数理论的基础之上。本文讨论解的结构。对于上述方程组，其中U是有限维空间中依赖于时间的线性算子，而H（＝6t（Ht、（z）＋．．．．．．、，！（r），！＋（z），如果Ht，Hz，…，，！。生成可解的李代数L，则它的解U（U＝explgt（r）HJexpk2（…”exp“（z）1可以表示为一个矩阵，其所有的元素都是g（illl，2，…，m）的初等函数，并且只出现指数函数与乘幂。最后用两个例子说明具体的解法。     

关于代数体函数的增长与其例外函数个数的关系

设ｆ（ｚ）为ｎ值的超越代数体函数，其级为λ（λ＞０）．证明了：如果ｆ（ｚ）具有ｎ＋１个Ｂｏｒｅｌ例外函数，则ｆ（ｚ）是正规增长的，级λ为正整数或无穷．如０＜λ＜∞且不为整数，记ｐ为ｆ（ｚ）的Ｂｏｒｅｌ例外函数个数，ｑ为ｆ（ｚ）的亏量等于１的Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ例外函数个数，则ｐ＋ｑ≤ｎ     

具有小波数色散关系式Taylor展开的理论证明

研究扰动水波中先导波情形时色散关系式的Ｔａｙｌｏｒ展开，给出先导波情形时色散关系式的Ｔａｙｌｏｒ展开的理论推导，同时也得到了计算Ｔａｙｌｏｒ展式的一个迭代公式，这种公式可以通过计算机代数来实现．     

Von Neumann代数中套子代数的双边模

讨论了因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数的双边模的结构．证明了自反双边模的表达形式为｛Ｔ∈Ｍ：（Ｉ－φ（Ｐ））ＴＰ＝０，Ｐ∈β｝，其中φ是由套β到自身的序同态．研究了由套β到自身的序同态的结构，得到了因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数的自反双边模Ｕφ的模换位是λＩ＋Ｕφ     

非线性演化方程所容许的群及方程的不变解

本文按一直观简洁的思路，提出了李变换群延拓群的概念，并运用纤维丛方法解决了延拓群算子中的系数问题。即本文中的定理一和定理二，其次，为寻求非线性演化方程的解。提出了原方程所容许的群及方程不变解的概念，而这里又牵涉到关于延拓群算子的相似悸和最优组问题我们则通过李代数的归并代数予以解决     

Hopf代数的交叉余积

本文给出左（右）交叉余积的定义，并讨论其性质．     

Smash积与Morita Context环

Morita Context理论是研究环与代数的有效工具(参见[1,4,5]等)。本文首先给出Morita Context环属于正规质类的充要条件。作为应用讨论了Hopf模代数A的不动子代数A~H与Smash积的正规质性之间的关系,推广了文[2,3]中相应结果。     

关于Griss代数的伴随半群

本文证明了Griss代数X作成正蕴涵且具有条件(S)的BCK一代数当且仅当X是正则的Griss代数;进一步给出了BCK一代数作成Griss代数的半群刻划.     

(m,n)─正定关联BCK-代数

本文绘出了（m,n）─正定关联BCK─代数的概念，讨论了满足(k+1）m=kn（k∈N)的(m,n)─正定关联BCK─代数的性质，同时给出具有条件(s)的(m,n)─正定关联BCK─代数的一些特征．