球面Sn+1(c)中的超曲面

利用柯西不等式给出了球面中超曲面内蕴量Ricci曲率和数量曲率之间的一个不等式,从而得到球面中超曲面的一个pinching定理.     

管状螺旋面轮廓线上奇异点的探讨

本文提出管状螺旋面轮廓线上存在奇异点的可能性,并用微分几何的方法进行分析,定量地得出了结论。     

常曲率空间的半对称超曲面

利用活动标架法给出常曲率空间Nn 1(c)(c=0,n≥）的半对称超曲面的分类,并了单位球面S^n 1(n≥3）上连通紧致的半对称极小超曲面或是全测地的,或是Clifford极小超曲面。     

一类具有常旗曲率K＝1的射影平坦的Finsler度量

作者通过一个微分方程构造了一类具有常旗曲率 K＝1的射影平坦的Finsler度量。     

基于频响函数曲率的结构损伤检测

结构的损伤能够引起结构动力参数的变化。为了更明确地显示损伤,文中用频响函数曲率、频响函数曲率差、频响函数曲率比三种指标来进行损伤诊断。考虑到单处损伤及多处损伤情况,对简支梁进行数值模拟,并用上述三种指标进行了诊断。对比结果表明,在单损情况时,频响函数曲率差及曲率比都对损伤位置敏感;但在多损情况时,频响函数曲率比对损伤位置更加敏感。     

关于子流形曲率张量模长的估计

研究了常曲率空间中极小子流形,用一种特殊的方法对其黎曼曲率张量和李奇曲率张量模长进行了估计,明确的算出了它们的上下确界,获得了两个相关结论.     

基于曲率模态识别桥梁结构损伤的机理分析

阐述了曲率模态参数的特性,从有限元动力响应基本原理出发,分析了曲率模态用于识别桥梁结构损伤的机理,说明了曲率模态是一类对结构局部变化有敏感性的动力学参数,对于进一步在实际工程中识别桥梁结构损伤行为具有重要的指导意义.     

拟常曲率Riemann流形中的全脐超曲面

本文研究拟常曲率Riemann流形中的浸入超曲面,得到超曲面成为全脐的两个局部结果和一个整体性定理。     

三维Minkowski空间中的圆纹曲面

在三维闵可夫斯基(Minkowski)空间中定义了以类时曲线为脊线的圆纹(canal)曲面,并对温加顿(Weingarten)圆纹曲面进行了分类.与三维欧氏空间类似,首先以类时曲线的伏雷内(Frenet)标架为基础,结合圆纹曲面的几何定义,得到了伪正交标架下以类时曲线为脊线的圆纹曲面的参数方程.然后,建立此类圆纹曲面的基本理论,包括第一、第二基本量,高斯曲率和平均曲率等.在此基础上,得到了高斯曲率和平均曲率之间的关系,并对Weingarten圆纹曲面进行了详细的讨论.得到了三维Minkowski空间中以类时曲线为脊线的Weingarten圆纹曲面是管道曲面或者旋转曲面的结论.     

Sn+1中超曲面的平移超曲面

首先给出Sn+1中超曲面与其平移超曲面的主曲率之间的关系,再给出高阶平均曲率的概念,在此基础上给出若将Sn+1中的超曲面平移到极小超曲面时其主曲率应满足的条件。