一类高阶差分方程解的渐近性质

本文主要讨论了高阶泛函差分方程Lkx(n) a(n)H(n,x(g(n)))=f(n,x(g(x)))解的渐近性质，并给出了相关结论．     

一阶拟线性椭圆型复方程的广义DC型边值问题

研究了一般的一阶拟线性椭圆型复方程的边界条件中含有斜微商的广义Carleman型边值问题。采用直接将广义DC型问题化为奇异积分方程的方法析出特征部分，然后通过对特征方程的研究得到了广义DC问题的可解条件和计算指标。     

光波场在垂直光轴方向的参考面上的复振幅研究

从波动微分波动方程出发推导光波场在垂直光轴方向的参考面上的复振幅表示。     

变速度反馈梁振动发展系统的存在性

文章主要讨论了一端固定另一端自由的柔性臂振动系统的端点变速度反馈控制问题，证明了变速度反馈梁振动系统生成一个发展系统。     

连续广义系统的渐近稳定性判据

通过Lyapunov方程Lyapunov函数广义诉渐近稳定性的判定的充必要条件利用此条件，可以较容易地判别一类连续广义系统的渐近稳定性问题。     

关于方程—△u＋f（x，u）＝h的一个新结果

该文研究二阶半线性椭圆型方程 -Δu+ f(x ,u) =h的Dirichlet问题弱解的存在性和唯一性。采用同胚的观点把问题转化为非线性算子 -Δ+ f(x ,·)的延拓性。用延拓方法得到了关于解存在的一个充分必要条件和解唯一的一个充分条件。这些条件是整体积分形式的。该研究不但是用了新的方法 ,而且在一定程度上推广了前人的结果     

P-拉普拉斯方程正解和多解的存在性

研究在RN中的一般形式的P-拉普拉斯方程-div(|Du|p-2Du)=f(x,u)(N>P>1).在一定的条件下得到正确和多解.首先建立相应的变分范函,利用H lder和Sobolev不等式证明此范函满足Palais-Smale条件,然后利用爬山原理证明了解的存在性.最后利用严格最大值原理证明了正解的存在性.     

一类2级,3级G-正交指数拟合的 Runge-Kutta方法

数值求解刚性常微分方程初值问题，已经构造了许多方法，具有某些特性的方法常可使数值解继承原问题的许多重要特性．本文将RK方法的G—正交性与指数拟合相结合，考虑一类既具G—正交性又是指数拟合的2级和3级RK方法．     

广义Pell数列中的平方类

设t是大于1的整数，U={Uk}k=0是参数为t的广义Pell数列。本文证明了：如果t=2dr^2，(t √t^2 1)^d (t-√t^2 1)^d=4s^2，其中d，r，s是正整数，而且d是无平方因子正奇数，则U恰有一个平方类{Ud，U2d)；否则，U没有平方类。     

变形双重介质分形油藏渗流流动分析

研究了变形双重介质分形油藏渗流问题的压力不稳定响应 ,考虑了储层的双重介质特征和分形特征以及应力敏感地层中介质的变形问题 ,建立了新的应力敏感地层双重分形介质数学模型 ,包括只有裂缝发生形变和裂缝与岩石同时发生形变时定产量生产的两类数学模型。渗透率依赖于孔隙压力变化的流动方程是强非线性的 ,故采用数值方法求解了这些数学模型。探讨了分形参数、变形参数和双重介质参数变化时压力的变化规律 ,给出了典型的压力曲线图板。这些结果可用于试井分析。