非自治范德波振子的随机振动

利用数值模拟方法对非自治范波振子（ＮＡＶＤＰＯ）进行模拟,获得了ＮＡＶＤＰＯ的概率密度流及其位移－速度联合速率密度流,发现ＮＡＶＤＰＯ存在复杂的时间分岔,也存在复杂的结构分岔,它的演变可以是单峰状态,也可以是多峰状态。ＮＡＶＤＰＯ的联合概率密度存在孤立的四峰,对应复杂的跳跃运动,文中分析了这些行征的性质和意义。     

一类弱非线性振动系统的摄动求解

主要讨论了一类带有小参数的弱非线性振动系统,利用一种新的摄动技巧求得了带小扰动参数的Duffing方程的渐近解,将所得的渐近解和用Lindstedt-Poincae方法得到的一级近似解相比较,结果表明该渐近解精度较高．最后对问题的这两种渐近解进行数值模拟,进一步表明了该方法所得到的渐近解具有较好的精确度,并且说明了当初始振幅和扰动参数满足什么条件时所得到的两种渐近解才会很接近．     

小振幅兆声对硅片化学机械抛光效果的影响

为了改善硅片化学机械抛光效果,提高硅片表面质量,一小振幅兆声振子引入化学机械抛光系统,通过对比表面粗糙度大小和分布,发现该振子对改善硅片化学机械抛光效果有明显促进作用。测试表明:振子频率为1.7 MHz,中心最大振幅约为70 nm;硅片表面振动频率为1.7 MHz,中心最大振幅小于10 nm;该振子独立抛光时,未发现硅片表面粗糙度明显降低,但它能引起抛光液微流动,使储存在抛光垫窠室中更多的抛光液进入接触区参与抛光。无振动抛光时,硅片中心区域抛光液供给不足,造成该区抛光效果较差;兆声致微流动能有效缓解这种不足,改善硅片中心区域抛光效果,不仅如此,它还能有效降低其他区域的表面粗糙度。与无振动抛光的硅片相比,经过兆声辅助抛光的硅片,表面粗糙度更小,分布更均匀。     

耦合Duffing哈密顿系统的测度同步及相同步

研究了2个耦合Duffing振子组成的哈密顿系统的测度同步现象,从相空间的相图、测度同步与系统的位相关系、系统的裸能量及李雅普诺夫指数等方面研究系统的测度同步的性质,发现系统测度同步的发生与李雅普诺夫指数分叉现象有关.     

板带厚度控制系统中引起混沌的条件论证

在分析轧机运动方程的基础上,通过对同宿轨道及Melnikov函数的讨论,分析厚度控制系统参数与出现Smale混沌之间的联系以及厚度控制系统出现混沌时对控制精度的影响.给出了板带轧机厚控系统出现Smale马蹄意义下混沌的条件,通过仿真验证了轧制过程中轧辊偏心干扰造成厚度控制系统混沌的新观点.仿真分析表明,在混沌出现时轧件的厚度偏差将发生较大偏移,可以通过混沌控制的途径提高产品精度.     

分数阶Duffing系统动态特性研究及微弱信号检测

为了进一步提高微弱信号的检测能力,在更低信噪比环境下提取微弱信号的特征信息,提出采用分数阶Duffing系统实现微弱周期信号检测。基于常规Duffing-Holmes数学模型 ,通过加入分数阶微分算子引入了分数阶Duffing方程数学模型,利用变量代换对该模型进行改进可实现任意频率的微弱周期信号检测。研究分析系统阻尼比参数变化对系统非线性动力学特性的影响,给出了最佳阻尼比参数范围;研究了微分阶次与系统临界混沌阈值变化关系,得出微分阶次与系统临界混沌阈值成反比关系的结论。分别在高斯白噪声及色噪声背景下对微弱信号进行检测与识别,大量仿真结果表明,分数阶Duffing系统检测微弱信号的最低信噪比门限值比整数阶Duffing系统降低了10 dB,提高了检测微弱信号能力。     

类镁离子磁偶、磁四和磁八光谱跃迁的理论研究

采用平均能级AL模型、相对论量子力学GRASP2程序,考虑到核的有限体积效应、Breit和QED效应等修正,系统地计算了类镁离子组态磁偶极M1、磁四极M2和磁八极M3光谱跃迁波长、跃迁几率和振子强度,所得结果和实验数据及其它计算值进行了比较.结果表明:在ICF和MCF高温激光等离子体中,磁多级矩的跃迁几率过程不能被忽视,高原子序数的高荷电离子的磁多级矩的跃迁几率和中性原子的电偶极矩相当.     

基于混沌振子的微弱信号检测

分析Duffing振子的混沌特性及其检测原理,阐述基于相平面变化进行微弱信号的检测原理。利用MATLAB仿真的结果表明,Duffing振子对与周期策动力频率差较小的周期信号敏感,对纯噪声和频率较大的周期干扰信号具有免疫力。该振子应用于对已知频率的微弱信号的检测是可行的,并且有效、简单、便于应用。     

带有约束的稳定高导数模型(英文)

给出了一类精确可解的高导数模型,表明了约束如何去除高导数带来的Ostrogradski不稳定性,对于作用量含有二阶时间导数的系统,找到了建立稳定约束系统的充分必要条件.     

连续混沌系统的同步控制方法

给出了一种实现混沌同步的方法,引入待定的控制项,将2个系统的同步问题转化为讨论与其对应的线性系统的零解渐近稳定性问题,根据线性系统控制理论确定控制项,实现2个混沌系统的同步．方法简单易行,可有效地实现2个混沌系统的同步．