非保守Duffing方程周期解的存在唯一定理

讨论非保守的 Ｄｕｆｆｉｎｇ 方程 ｘ″（ ｔ） ＋ ｃｘ′（ ｔ） ＋ ｇ（ ｔ ,ｘ） ＝ ｅ（ ｔ） 的２π周期解,利用 Ｐｏｉｎｃａｒｅ 扰动方法,在渐近非一致条件γ（ｔ） ≤ｇｘ（ ｔ,ｘ） ≤Γ（ ｔ） ,γ,Γ∈ Ｌ１（０ ,２ π） ,γ,Γ满足可跨０ 特征值,得到所讨论方程２π周期解存在唯一的一个定理     

白噪声激励Van der Pol振子的精确平稳解

本文根据Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统理论,基于ＦＰＫ方程,导出白噪声激励ＶａｎｄｅｒＰｏｌ振子的一类精确平稳概率密度及其相应的统计量。并在线性退化情况下,通过代数Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程确定的精确结果所验证。     

用束-箔方法确定ArⅡ和FeⅠ的吸收振子强度

在核聚变和等离子体物理中,对边界元素以及靶丸原子的参数、聚变等离子体过程的研究,振子强度是一个非常重要的物理量.因为从理论上解释等离子体的光谱特性、设计等离子体模型、预言等离子体行为、诊断等离子体的成分与性质都是必不可少的参量.此外,利用这个参量还可以为判断其它物理参数(如波函数等)的合理性提供判据.人们从实验上测定跃迁振子强度的方法主要有稳定弧(Stalilized arcs)发射测量和冲击管(shock tubes)吸收     

钛原子吸收振子强度F值的确定

在核聚变和等离子体物理中,对边界元素、以及靶丸原子参数、聚变等离子体过程的研究,振子强度是一个非常重要的物理量.因为从理论上解释等离子体的光谱特性、设计等离子体模型、预言等离子体行为、诊断等离子体的成分与性质都是必不可少的参量.此外,利用这个参量还可以为判断其它物理参数(如波函数等)的合理性提供判据.本工作选择了钛原子,采用束-箔技术通过测量能级寿命确定振子强度,得到了与我们利用量子力学理论计算相符合的结果.     

压电陶瓷矩形薄板振子的弯曲振动研究

在矩形薄板四边自由及简支两种边界条件下，导出了振子共振频率方程的解析表达式，研究了弯曲振动压电陶瓷矩形振子共振频率与共振动模式，几何形状及尺寸之间的相互关系。矩形截面压电陶瓷细长棒的弯曲以及细长条矩形振子的条纹模式弯曲振动，可以由本文理论直接导出。     

一类中立型Duffing方程的周期解

研究带有时滞的Duffiang型方程ax″（t）＋bx＇（t）＋cx（t）＋g（t-τ1,x＇（t-τ2）,x″（t-τ3））=p（t）=p（t＋2τ）利用Brouwer度等理研究了上述方程2τ周期的存在条件．     

基于石墨的纳机电系统的外驱动可控振动

采用数值计算方法研究了基于石墨的纳机电系统在周期性简谐驱动力作用下实现稳定振动的条件. 确定了获得持久稳定的振动的系统和控制力参数. 计算和分析了两块石墨片等长及不等长时纳米振子的操作特性. 结果表明,通过选择合适的驱动振幅和频率,能够实现石墨片的持久稳定振动. 该方法对于进一步研究纳机电系统的设计有重要的参考价值.     

无阀压电泵噪声分析与探讨

通过对无阀压电泵样机的实验,发现噪声是阻碍压电泵广泛应用原因之一。在此基础上,不仅对压电振子、腔体中流体、驱动电压波形以及驱动电压、频率等因素产生噪声的原因进行了分析,而且提出降低无阀压电泵噪声的措施。     

时滞Duffing方程周期解存在唯一的充分性定理

利用三角级数理论及压缩映射原理,研究时滞Duffing型微分方程,给出此类方程存在唯一周期解的几个充分条件.     

一类具有分布时滞Duffing方程的周期解

考虑具有分布时滞的Duffing型方ax"+bx+g(∫τ0x(t-s)dη(s))=p(t),运用重合度理论,获得了此方程至少存在一个周期解的充分条件.