广义Aluthge变换的Drazin逆

设H为无限维Hilbert空间,T为H中的有界线性算子,T~λ,T~λ(*)分别表示T的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换,其中λ∈(0,1)。主要利用分块算子矩阵的方法研究了T~λ和T~λ(*)的Drazin逆及Moore-Penrose逆,证明了对任意复数μ有:①T~λ-μDrazin可逆当且仅当T~λ(*)-μDrazin可逆;②T~λ-μMoore-Penrose可逆当且仅当T~λ(*)-μMoore-Penrose可逆。同时给出了这2个算子Drazin逆及Moore-Penrose逆的相互关系的刻画。     

矩阵加权Moore-Penrose逆和Drazin逆的一种简捷求法

利用特征多项式给出了求矩阵的加权Moore-Penrose逆和Drazin逆的一种计算方法，推广了文献[2]的结果。     

Nonlinear version of Holub’s theorem and its application

Holub proved that any bounded linear operator T or -T defined on Banach space L 1(μ) satisfies Daugavet equation1+‖T‖=Max{‖I+T‖, ‖I-T‖}.Holub's theorem is generalized to the nonlinear case: any nonlinear Lipschitz operator f defined on Banach space l 1 satisfies1+L(f)=Max{L(I+f), L(I-f)},where L(f) is the Lipschitz constant of f. The generalized Holub theorem has important applications in characterizing the invertibility of nonlinear operator.     

循环矩阵的广义逆

文中给出了r—循环矩阵的加权广义逆公式。     

Banach空间中线性算子的Drazin逆

借助线性算子的von Neumann正则逆，给出了Banach空间中线性算子的Drazin逆的一个判别准则及表达式，即：设A为Banach空间X上的线性算子，k为正整数，如果A^k有von Neumann正则逆（A^k)^(1)，则A有（1^k,2,5)－逆（即为A^D）当且仅当U＝A^k 1(A^k)^(1)＋I－A^k(A^k)^(1）可逆当且仅当V＝（A^k)^(1)A^k 1 I-(A^k)^(1)A^k可逆，且此时，A^D=U^-(k 1)A^k=A^kV^-(k 1)=U^-1A^kV^-k,从而推广了Puystjens和Hartwig关于群逆的一个结果。     

Drazin逆的一些性质

讨论了n阶方阵A的广义逆AD的Jordan标准形，特征值和特征向量，最小多项式等。     

关于加权Drazin逆扰动的几个结果

设A是一个m×n矩阵,E是A的扰动矩阵并且B=A+E给出了A和B的加权Drazin逆Ad,W和B W的新的性质,在一定的条件下,建立了加权Drazin逆Ad,W和Bd,W的Banach-型扰动定理,得到了‖ Bd,W‖和‖ Bd,W-Ad,W ‖/‖Ad,W‖的上下界估计,推广了有关Drazin逆和群逆的文献中的相应结果.     

非线性解耦控制在无人机中的应用

为了提高无人机的机动性,同时保证其航迹的精确性,针对无人机纵向运动模型,采用非线性动态解耦Singh算法设计直接力控制器,并对某一型号的无人机模型进行了纯直接力模式的计算机仿真.结果显示无人机的速度、迎角、俯仰角以及航迹角输出均能按照预期的目标渐进跟踪控制指令,并且具有很好的动态响应.仿真实验表明基于Singh算法的直接力控制器能解除无人机在飞行过程中某些模态运动之间的交叉耦合,并能精确实现纯直接力、俯仰指向等3种模式的直接升力控制.     

关于加权Drazin逆反序律的一个注记

利用矩阵的秩方法,给出了矩阵的加权Drazin逆的反序律成立的一个充分必要条件.推广了文献[8]中的结论,文献[9]中的主要结果(当n=2时)也是本结论的特殊情形.     

关于计算矩阵广义逆的迭代法和初始条件

本文给出了求矩阵的 M-P 逆 A~+和 Drazin 逆 A~D 的迭代公式,研究了迭代公式收敛的充分必要条件,讨论了求 A~+和 A~D 迭代法的初始条件.