多极带电圆盘在极限下的Winner—Hopf解法

平面多极带电圆盘的电容满足的是积分方程组,在极限情况下可简化成单一的积分方程,但在此方程中确含有两个未知函数．本文将用Ｗｉｎｎｅｒ－Ｈｏｐｆ方法求解此方程．     

利用二重积分求体积的一个难题

本文讨论了《数学分析》（复旦大学编）教材中利用二重积分求体积的一个难题．     

一个定积分公式的巧用

应用一个关于定积分公式,给出两个例子的解题方法或证明过程,说明该公式能使解题或证明过程变得既简单又快捷.     

收敛无穷积分的若干问题

研究在无穷积分∫ ∞a f(x)dx ,收敛的条件下 ,被积函数f(x)的一些性质以及f(x) → 0 (x→ ∞ )的几个充分条件。     

Integral computation relating to rational curves based on approximate degree reduction

A new algorithm is presented for computing the volume of revolution, moment of area and centroid etc. , which are related to the integration of rational curves. In this algorithm rational curve with high degree is firstly approximated by those with lower degree through endpoint interpolation. And finally the closed form integration solution is derived for quadratic rational curve. The diminishing rate of the minimum norm of the perturbation vector needed by degree reduction is 0(2" ") when the interval is subdivided at the midpoint. Combining the subdivision with the degree reduction, we can obtain a faster convergence of integration approximation. A series of integral error bound functions which are fairly simple to compute are derived. The examples given in this paper show that this algorithm is a simple and time-saving method in computing with small tolerance.     

带变量核分数次Marcinkiewicz积分在Hardy型空间的有界性

证明了带变量核分数次Marcinkiewicz积分μΩ,α在Hardy空间及Herz型Hardy空间上的有界性。利用Hardy空间及Herz型Hardy空间的原子分解定理,得到了在核函数Ω满足一定条件下算子μΩ,α的H1,Lnn-α型和(Hp,Lq)型以及从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性结论。     

一类分数阶微分方程积分三点边值问题的正解

研究了一类非线性分数阶微分方程的积分三点边值问题。利用Krasnoselskii不动点理论,获得了该问题至少存在一个正解的两个充分条件。这推广了整数阶微分方程的相应结果。     

与微分算子相关的分数次积分算子交换子的有界性

采用类似Plauszynski相应定理的证明方法以及环形分解的技巧,证明了与二阶散度型椭圆算子L相联系的分数次积分算子L-α2与Lipschitz函数b生成的交换子[b,L-α2]在Triebel-Lizorkin空间的有界性.     

首次积分法及其在非线性发展方程中的应斥

结合首次积分法和求微分系统的多项式首次积分的递推公式方法,提出了一种新的首次积分法,并利用此方法得到了组合的KdV与MKdV方程和（2＋1）维Zakharov-Kuznetsov方程的一些新的精确解．