图像处理中的数学问题

主要介绍了图像处理中应用最新和最广的数学方法之一，通过偏微分方程及变分原理和Euler-lagrange方程的应用，可以得到基于曲率的几何图像模型，使图像恢复光滑的边界，并指出了要解决的难点及热点问题．     

银行系统网络运行现存的若干问题和解决建议

通过对银行系统网络现状的分析，从广域网和局域网两个不同的角度指出了银行现有的网络结构、体系存在的问题及其原因，并提出了较为可行的解决方法，对现在的大型网络系统有普遍的意义。     

剃齿时齿形中凹现象的形成机理

本文综合啮合原理、微分几何和弹性力学的基础理论,对剃齿过程中刀具齿面和被剃齿轮齿面间的失配进行了分析。最后利用径向力求出了齿面间的压切量,从而解释并验证了剃齿过程中产生的齿形中凹现象。这对提高剃齿精度、降低噪音有着重要意义。     

一类拟线性耦合方程组的初边值问题

引用带权的Sobolev模和牛顿迭代格式,讨论了拟线性对称双曲抛物耦合方程组的初边值问题,得到了可微解的存在和唯一性定理。     

二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性

讨论了一类二阶非线性微分方程解的振动性与渐近性,得到了该方程有界解的振动性与渐近性的新的充分条件,改进并推广了已有的结果。     

MATLAB在常微分方程初值问题的应用

现代科学计算和工程等很多问题中都是用微分方程的形式进行描述,因而研究微分方程具有非常重要的实际意义。本文主要介绍如何使用MATLAB求解常微分方程初值问题。     

森林面积分布系统的最优控制存在性问题

本文研究森林面积分布系统的最优控制问题。本文将林木总和长消率作为控制变量，以“范数最小”来衡量其最优性，利用空间Ｌ＾２（０，Ｔ）Ｔ〉０的自反、光滑和严格凸性，给出了森林面积分布系统最优控制的一个存在性定理。     

关子齐次微分方程的积分曲线

记所论微分方程为(E_λ)_n,本文拓广的不变直线法,在(E_λ)_n的“有理相曲线”与临界、中介水平线”的交、切点与型号间建立起对应关系.依次以各水平线上交、切点型号串得的型列为行,使构成(E_λ)_n的型阵.它表达出λ遍取不同实数值(由-∞至,+∞)时,(E_λ)_n积分曲线的定性变化图景.实际上,它就是的均匀旋转向量场的完全族.     

云南两高辐合背景下低涡强降水过程对比分析

基于气象观测和欧洲中期天气预报中心第五代大气再分析资料（ERA5）,选取2018—2020年发生在云南的3次两高压辐合区（以下简称两高辐合）背景下低涡连续性强降水过程进行对比分析,探究其环流形势、动热力因子及水汽辐合的相似性和差异性.结果显示：(1)夏半年西太平洋副热带高压（以下简称西太副高）西伸时,云南常受两高辐合影响,当辐合区中有低涡生成,易发生连续性强降水,且强降水落区并不完全分布在整个狭长的两高辐合区内.(2)两高辐合区低涡降水具有相似的雨带分布和移动特征,但雨带的集中程度、分布范围、小时雨强和总雨量存在差异.强降水开始时,落区偏东,随着西太副高西伸及东北引导气流的引导,低涡向南向西移动,强降水落区也随之向南向西移动.低涡在某一地区徘徊导致降水集中在该区域,且西太副高西伸较强时,两高辐合形势更强,低涡降水大雨及以上量级雨带也更窄.(3)低涡造成的降水主要分布在低涡中心及低涡切变附近,且降水发生在低层暖湿的环境中,低层及中高层有冷空气侵入时,小时雨强的极端性更强,降水落区也相对偏北.两高辐合区低涡降水落区与水汽辐合区对应较好,水汽辐合强度较弱时,对应的总降水量较小.     

人工干预压采条件下东风湖泉域地下水环境响应研究

为掌握我国北方典型岩溶泉域在人工干预条件下地下水的动态响应规律,以涉县东风湖泉域为研究对象,结合区内地质、水文地质、2011-2021年地下水位动态监测和地下水压采资料,在分析该地区地下水动态变化特征的基础上,运用GMS软件构建了在人工压采干预作用下的地下水流数值模拟模型,对地下水位变化趋势进行了预测。结果表明：①研究区地下水动态变化明显,具有周期性、滞后性,具体表现为4个变化阶段;②研究区内岩溶地下水整体呈现回升的状态,但是空间分布特征不同,上升区主要分布于下游地区;;③地下水类型为降水入渗-开采型,低水位期基本在5-6月,高水位期在1-2月;④在干预条件下,区内地下水位有着不同程度的回升,南部(下游)浅层水位响应特征值超过15m,中游地下水位响应特征值达到了5-10m,北部(上游)地下水位响应特征值为3-5m;上游和中游地下水位影响整体小于下游,下游水位响应尤为突出。该研究对于泉域内泉的保护以及地下水开发利用和保护具有重要的理论和实际意义。