Ar-N2分子振转光谱和势能函数的理论研究

Ar-N_2体系的研究对大气化学有重要意义.近年来,通过分子束散射实验、相互作用维里系数与温度的关系、气体的输运性质、场致效应和弛豫现象等的计算值与观测值的比较确定了该体系的势能函数 CPV,BTT,M3SV.MMSV和MMSV’.这些势能函数通常由Morse函数,3次样条函数和 van der Waals函数组成的分段函数来表达,它们分别具有不同的势能参数值.最近,Jager和Gerry在分子束装置中利用微波 Fourier变换光谱技术观测到了Ar-N_2,Ar-~(14)N~(15)N和Ar-~(15)N_2微波谱,得到了这些体系的振转跃迁频率.这些观测数据为研究势能面的径向关系提供了直接的依据.由于Ar-N_2分子的van der Waals键的离解能较低(77.96.cm~(-1)),其振动态在基频即出现大振幅振动,相应的波函数分布在势能面上很宽的区域内,使得传统的分子光谱分析方法失效,也使得求解 van der Waals分子的核运动Schr(?)dinger方程比稳定分子更加困难.本文应用离散变量表示方法 DVR分别对这5个势能函数计算出Ar-N_2体系的振转能级和波函数,通过振转激发态的跃迁频率的计算值与观测值的比较考察这5个势能函数的质量,从中选出最优的势能函数,并预测了一些目前尚未观测到的谱带频率,振转跃迁的谱线强度和同位素位移效应.     

一类齐性半单空间

称流形M上的1-1型张量场I为复结构,是指满足I~2=-1及可积性条件 I~2[X,Y]-I[IX,Y]- I[IX,IY]+[IX,IY]=0, (?)X,Y∈Γ(TM)。 本文把复结构推广为半单结构,只保留了可积性条件,把I~2=-1推广为只要求I满足f(I)=0,其中f(x)是一个无重根的实多项     

亚纯函数的Hardy-Stein-Spencer恒等式

设f(z)是在点集D上定义,n(f=w,D)表示方程f(z)=w在D内根的个数.如果f(z)=w在Δ={│Z│<1}内是解析的,令I_λ(r,f)=1/2π integral from n=0 to 2π│f(re~(iθ))(?)~λdθ,00,这就是Hardy-Stein-Spencer恒等式.当我们研究BMOA和面积平均p叶函数时,希望Hardy-Stein-Spencer恒等式对亚纯函数也成立.本文将解决这个问题.引理 1 设(?)D是分段光滑Jordan曲线,其内部区域为D,设z_0∈D.假设f(z)在(?)\{z_0}内解析且没有零点,又设z_0是f(z)的ι阶极点,对λ>0,有证令 容易知道设Ω表示(?)\h((?)D)的无界分支,由于z_0是g(z)的简单极点,因此n(h=ω,D)=1, ω∈Ω.如右图:     

走出现代地学研究的时空困境

现代地学研究面临着时间不可逆和空间不可及的困难。从地学哲学的角度，就地学认识过程和地学研究方法进行重新思考，是从观念上解决时空难题的重要途径。     

当前粒子物理研究的新困难

“间隙阵发效应”实验发现(1992),在多重强子产生过程中电荷—电荷相互作用很强.微扰量子色动力学与量子电动力学的计算结果只有实验值的百分之一.л介子产生对碰撞质子自旋的依赖实验(1980--1991)指出:电荷(同位旋)与自旋之间存在动力学关联,然而量子色动力学的计算得到零结果.强子动量与质量的关联,不同强子间的质量关联,以及质量起源问题,都要求加强非微扰量子场论的研究.量子解析动力学在公理化场论基础上综合了四方面的研究:(1)     

MENGER概率度量空间中集值映象序列的混合不动点

本文在Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间中提出混合不动点概念，研究了集值映象序列的公共混合不动点定理，所得结果改进和推广了近期相关的重要结果。     

因素空间理论与知识表示的数学框架（Ⅰ）──因素空间的公理化定义与描述架

系统地研究因素空间理论及其在知识表示中的应用。介绍因素空间理论的基本思想，修改了原有的因素空间的公理化定义，提出了表达概念的基本工具－－描述架，为建立知识表示的数学框架奠定了基础。     

一类插值多项式逼近

设ｎ是偶数，Ｐｎ－１是Ｌｅｇｅｎｄｒｅ多项式，Ｒｎ（ｆ，ｘ）是以（１－ｘ＾２）Ｐｎ’－‘１（ｘ）的零点为基点的所谓（０，２）型插值多项式，本文构造了两个函数类Ｈω２，Ｈω１，研究了Ｒｎ（ｆ，ｘ）逼近Ｈω２，Ｈω１中函数ｆ（ｘ）的阶。     

完整保守力学系HL函数表示的运动微分方程

本文给出完整保守力学系统用Ｈ函数和Ｌ函数联合表示的运动微分方程讨论该方程的运动积分和方程的不变性。