双线性变换函数生成基下的结式矩阵和Bezout矩阵

通过双线性变换函数构造多项式空间Cn-1[z]的两个基{αi(n)(z)=(1±z)n-i(1+z)i,0≤i≤n},对在该基下的结式矩阵和广义Bezout矩阵进行研究.根据结式矩阵可计算两个多项式的最大公因式.给出n阶广义Bezout矩阵元素的两个快速计算公式,计算的工作为o(n2).最后,对这两类矩阵之间的相互联系进行了讨论.     

基于结式的判别子域问题算法

提出一种基于数域上极小多项式结式的算法, 解决了判别子域问题. 算法能保证成功运行, 并且在模p下因式分解只提升某些特定因子. 结果表明, 在大多数情况下, 该算法比基于数域上因式分解的算法更有效.     

Ⅲ—Ⅳ级六杆机构的传力特性分析及曲柄存在准则

本文讨论了Ⅲ级六杆机构的曲柄存在准则及其使用方法；研究了几种六杆机构的传力特性；得出几条重要结论，提出用“合力臂”评价六杆机构传力特性的方法；并对常用六杆机构的实用性作出了定性的评价。     

运用结式求解多元非线性方程组

结式在消元理论方面有着广泛的应用,它常常能够起到简化的作用,尤其是关于参数方程的消元与非线性方程组的求解问题.本文主要探讨了结式在多元非线性方程组中的运用,并能够较好的求解多元非线性方程组.     

基于多变元插值算法计算Dixon多项式

Dixon多项式的计算需要涉及到行列式的展开.但是,由于行列式中的元素通常是符号化的,即其中每个元素都是关于变元(或参数)的多项式,导致行列式展开时的中间计算过程膨胀(甚至爆炸).对此,作者提出符号计算数值化的思想,即对变元选择不同的数值构成插值结点,并赋值到行列式中的相应变元,使符号行列式转化为数值行列式.相对来说,数值行列式的值可以非常容易求出.这样,作者通过选择一系列插值结点代入行列式后计算出结果,并利用输入值和输出值之间的关系构造出了原多项式即Dixon多项式.在插值过程中,作者提出了将Lagrange插值与Zippel多变元随机插值算法相结合以充分利用原多项式的稀疏性,并将该算法并行化处理以提高算法效率的思想,有效克服了经典算法的中间计算过程膨胀问题.     

几种匀变直线运动的归类分折

利用牛顿定律对几种比较常见的直线运动问题进行了比较深入的讨论，给出了物体在沿初速度方向的合外力f作用时，f∝v、f∝s、f∝t、f∝v^2、f∝v^3五种情况下物体的运动学规律．     

关于标准电极电势应用的一点浅见

从教学研究角度出发，通过一例题解的分析，讨论了标准电极电势应用于氧化还原反应生成物的判断。     

中国大气中的感热平均输送及源、汇的分析

我们采用了全国100余个探空站1960—1969年10年的平均资料,计算分析了我国大气中(从地面到100mb)全年和各月的感热平均纬向和经向输送,感热的合成输送方向和输送量,以及感热的辐合、辐散量(源、汇)的分布。主要结果如下: 1.我国年平均整层大气感热输送最大值在长江流域中、下游南部地区。纬向感热输送主要是西风输送。南、北经向感热输送的汇合线(即零值线)大致沿30°N纬度。 2.我国全年整层大气感热辐合和辐散区的界线(即零值线)大政沿黄河,其北边为辐散区而南边为辐合区。我国西部为辐合压,但其辐合量不大。     

一类可逆四次微分系统的细中心

讨论了一类相应三次系统具有等时中心的可逆四次多项式微分系统的细中心．应用多项式结式计算方法确定了本四次系统的细中心阶数，并给出其具有等时中心的条件．     

关于瑞利判据的鞍峰比

根据瑞利判据具体计算了夫琅和费圆孔衍射的两个爱里斑合成强度的鞍峰比．