一类拟线性椭圆方程非平凡解的估计

研究了一类包含临界指数的椭圆问题.利用山路引理证明了拟线性椭圆方程非平凡解的存在性,并给出这个非平凡解的一个估计.     

一类非齐次核的最佳Hilbert型积分不等式的搭配参数条件

首先利用权函数方法,考虑如何确定搭配参数,使具有非齐次核G(xλ1 yλ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型积分不等式具有最佳常数因子;其次给出最佳搭配参数的充分必要条件及快速判定最佳常数因子的判别式;最后讨论最佳搭配参数在积分算子理论中的应用.     

网络化控制系统连续动态输出反馈控制器设计

研究一类网络化控制系统的连续动态输出反馈控制器的设计问题.假设网络化控制系统的被控对象为一个定常时滞系统,其网络诱导时滞是随机的且小于一个采样周期的情况下,将此类网络化控制系统模型化为一个混合系统.然后采用李亚普诺夫函数、线性矩阵不等式的方法推导出了该网络化控制系统渐近稳定的充分条件.根据此充分条件,给定一个等式约束,然后通过求解一组线性矩阵不等式,获得了连续动态输出反馈镇定控制器.最后给出一个具体的数值和仿真实例说明了此设计方法是有效的.     

关于解析函数类的Fekete-Szeg(o)问题

研究了正规化解析函数类H的子类B(a,b,c)的Fekete-Szego不等式,所得结果推广了一些作者的相关结果.     

乘方权重不等式的证明及其系列推论

给出了乘方权重不等式的一种证明方法,并由此得到一系列重要推论.该系列推论在证明不等式及求极限过程中有着广泛的应用.     

Cramer法则在分式不等式证明中的应用

运用Cramer法则的工具,解决了一类分式不等式的证明问题,把数学知识进行高初的有机结合是对数学创新的一个重要目的.     

基于LMI方法的一类时滞不确定系统的变结构控制

考虑了一类时滞不确定系统的变结构控制问题.通过构造动态补偿器,来设计一类特殊的切换函数,减少了时滞项和不确定性对系统的影响.利用矩阵不等式和系统变换技巧,给出了切换函数参数的具体构造,由于判据中需要的参数是由线性矩阵不等式解出的,不是事先估计选定的,减少了结论的保守性.最后给出了数例仿真,利用Matlab的LMI工具箱,能够方便的求出线性矩阵不等式,说明了用新的滑模到达条件不仅抑止了抖振,而且系统的运动具有良好的动态品质.     

两类不确定奇异时滞系统鲁棒稳定的相关型判据

研究了不确定奇异时滞系统的鲁棒稳定性问题。首先以线性矩阵不等式的形式给出了奇异时滞系统正则,无脉冲模且零解渐近稳定的一种新的时滞相关型判据。通过引入新的参数避免了利用不等式处理交叉项,从而使该判据具有较小的保守性。最后,利用研究结果,给出了两类不确定奇异时滞系统新的时滞相关型鲁棒稳定性判据。     

On the relation between the probabilistic characterization of the common cause and Bell׳s notion of local causality

In this paper the relation between the standard probabilistic characterization of the common cause (used for the derivation of the Bell inequalities) and Bell׳s notion of local causality will be investigated in the isotone net framework borrowed from algebraic quantum field theory. The logical role of two components in Bell׳s definition will be scrutinized; namely that the common cause is localized in the intersection of the past of the correlated events; and that it provides a complete specification of the ‘beables’ of this intersection.     

Hardy-Littlewood极大函数双权范数积分不等式的研究

对于Rn中形如∫J[f*(x)]pU(x)dx≤C∫J|f(x)|pU(x)dx的一类Hardy-Littlewood极大函数f*(x)的积分不等式进行了双权方向的研究,证明了它与权函数Ap条件之间的关系,并进一步推广到了任意测度空间.