带Sobolev—Hardy临界指数的半线性退化椭圆方程正解的存在性

本文得到了带Sobolev—Hardy临界指数的半线性退化椭圆方程正解的一个存在性结果     

非线性映象零点定理的推广

本文引入一类次单调映象，给出了这类映象方程的一个零点定理     

切换系统的H∞动态输出反馈控制

研究一类具有扰动的线性切换系统在任意切换策略下的鲁棒H∞控制问题．基于线性矩阵不等式（LMI）、H∞控制理论和Lyapunov函数方法，给出了线性切换系统的H∞动态输出反馈控制器存在的充分条件和设计方法．由该方法设计的控制器不但使闭环系统渐近稳定且具有H∞性能界γ，最后用仿真算例验证了文中结论的有效性．     

非线性离散时滞系统的模糊H∞鲁棒控制

针对一类具有时滞的非线性离散系统的控制问题，通过对其进行模糊建模，设计了H∞鲁棒控制器．利用构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式，证明并给出了模糊H∞鲁棒控制问题有解的充分条件．依据由模糊规则和线性系统方程建立的模糊模型，所设计的控制器使系统具有更好的鲁棒稳定性，干扰抑制能力强，满足成本上界约束条件．算例仿真结果表明，所设计的模糊控制器对不确定性和时滞都有很好的控制能力，同时系统对干扰有很强的抑制能力．     

一个推广的Hardy-Hilbert不等式及应用

通过建立权系数不等式,得到了Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用.     

de Sitter空间的2-调和类空子流形

研究de Sitter空间的2-调和类空子流形,得到一个较为理想的积分不等式,从而改进相关作者的结论.     

基于观测器的时滞依赖鲁棒无源控制

研究一类带有参数不确定性和时变时滞的不确定线性系统的鲁棒无源控制问题。针对标称系统,利用线性矩阵不等式给出其时滞依赖无源性条件;讨论当系统的系数矩阵出现参数不确定时,存在基于观测器的控制器使得闭环系统是强鲁棒稳定且严格无源的时滞依赖性充分条件。构造出期望的观测器和控制器。数值算例说明结论的有效性。     

带干扰的保费随机收取的风险模型的破产概率

本文在经典带干扰Poisson模型的基础上进行了一定推广,研究了带干扰的保费随机收取的风险模型,利用鞅方法得到了该模型下破产概率的Lundberg不等式及其精确表达式,比较了几种相近模型下Lundberg指数之间的大小关系,并将结果推广到了多维情形.     

一个素数猜想的反例

对于正整数n,设pn是第n个素数。本文证明了:不等式穴n 1雪pn-npn 1<12穴n 1雪950对于某些正整数n不成立。     

Young不等式在控制中的应用

目的 探讨一种求解H∞控制的新方法。方法 运用与Legendre-Fenchel变换有关的Young不等式寻找H∞控制问题中的最坏扰动和最优控制。结果 与通常微分对策方法相比，所得到的从扰动到控制输出的增益有更为一般的形式，包含了H∞控制所研究的L2增益。结论 运用与Legendre-Fenchel变换有关的Young不等式可以得到H∞控制问题中的更具一般性的L2增益。