Spectral analysis of phylogenetic data

The spectral analysis of sequence and distance data is a new approach to phylogenetic analysis. For two-state character sequences, the character values at a given site split the set of taxa into two subsets, a bipartition of the taxa set. The vector which counts the relative numbers of each of these bipartitions over all sites is called a sequence spectrum. Applying a transformation called a Hadamard conjugation, the sequence spectrum is transformed to the conjugate spectrum. This conjugation corrects for unobserved changes in the data, independently from the choice of phylogenetic tree. For any given phylogenetic tree with edge weights (probabilities of state change), we define a corresponding tree spectrum. The selection of a weighted phylogenetic tree from the given sequence data is made by matching the conjugate spectrum with a tree spectrum. We develop an optimality selection procedure using a least squares best fit, to find the phylogenetic tree whose tree spectrum most closely matches the conjugate spectrum. An inferred sequence spectrum can be derived from the selected tree spectrum using the inverse Hadamard conjugation to allow a comparison with the original sequence spectrum. A possible adaptation for the analysis of four-state character sequences with unequal frequencies is considered. A corresponding spectral analysis for distance data is also introduced. These analyses are illustrated with biological examples for both distance and sequence data. Spectral analysis using the Fast Hadamard transform allows optimal trees to be found for at least 20 taxa and perhaps for up to 30 taxa. The development presented here is self contained, although some mathematical proofs available elsewhere have been omitted. The analysis of sequence data is based on methods reported earlier, but the terminology and the application to distance data are new.     

数学建模中的方程思想及其应用

研究如何应用微分方程及差分方程的思想和理论建立实际问题的数学模型.在大学数学教学中不断渗透方程建模的思想与方法,不仅能大大激发学生学习数学的兴趣,提高他们应用数学知识分析问题和解决问题的能力,而且能够极大丰富课堂教学的内涵,有效提高课堂教学质量.     

用差分表示组合变换及其互逆公式

在本文中，证明了用差分能够表示组合变换及其互逆公式。此外，还得到了当两个数列互相满足组合变换时的求和公式。     

离散Hopfield神经网络的异步渐近行为

主要研究非对称离散Hopfield神经网络和带有延迟项的非对称离散Hopfield神经网络的异步渐近行为。提出了异步演化的网络状态图和网络状态图的洞的概念 ,研究了网络状态图的洞和神经网络的异步稳定性之间的关系。给出了非对称离散Hopfield网络的异步稳定条件和不稳定条件以及某些特殊情况下的网络状态图的结构。同时 ,也得到了非对称延迟离散Hopfield网络的异步收敛性条件。所获结果推广了一些已有的结论。     

ADSL帧同步的实现

分析了ＡＤＳＬ系统中帧与超帧的结构与性质，由此提出了时域和频域两种帧同步实现方法，介绍了一种简化的搜索帧边界的方案，以及具体的硬件实现，可实现帧边界的快速定位。     

一个基于代理签名机制的DRM系统许可授权协议

提出了一个基于代理签名机制的DRM系统，解决了以往DRM系统签名服务器由于用户过多而产生的瓶颈问题，并证明了在增加了代理签名服务器的前提下，其整体安全性不低于单签名服务器的安全性。     

FFT重叠相加抗窄带干扰的算法研究

直序扩频通信系统中的抗窄带干扰算法研究一直是众多学者的热门研究课题。文章采用了一种改进的重叠FFT频域干扰抑制算法,该算法能实现信号的完美重构。理论证明该算法能有效克服FFT采用数据加窗引起的扩频信号失真及误码率恶化。仿真结果也验证了该算法的有效性。     

当代气候的时间序列分析和模式特征

本文提出了一个近似描述当代气候的离散模式,考察了当代气候的演化趋势,论述了“三成份”模式和气候层次理论之间的一些联系。并讨论了“检测”三次方时间序列模式的一些特性,揭示了当代气候的演化和突变的一些数学机制。     

中国大陆南缘不活动大陆边缘和拉裂盆地

中国大陆南缘经历了太平洋板块和特提斯板块与欧亚板块会聚作用的复杂过程,并在不晚于早第三纪早期,已经由活动的大陆边缘转换为不活动的,具有典型的不活动边缘的重力效应特征。根据构造演化分析,大陆南缘的陆缘盆地属不活动边缘拉裂盆地,南海中央海金则属于边缘海盆地。本文阐述了亚洲大陆南缘的主要转换断裂系统,讨论了这些断裂系统所反映的太平洋—特提斯板块和欧亚板块之间板块边界的应力机制和活动方式,认为在特提斯—印度洋域,这些转换断裂系统从西向东延伸,分别属于右旋和左旋滑移。它们对中国大陆南缘边缘构造带和含油气盆地的形成和地质演化起着重要的作用。     

基于小波变换的电网畸变信号检测的研究

短时谐波、暂态扰动、电压剧变等畸变信号常常危害电网系统安全运行,因此对该类信号进行检测分析有很大的现实意义。提出了基于Mallat算法的小波变换方法,利用其分解算法将原信号分为高频和低频两部分,通过分析第一、二层高频系数来判断信号是否发生畸变,进而求出畸变持续时间,对于低频部分采用重构算法依次提取出各次谐波,再利用FFT实现对各次谐波的精确分析。Matlab仿真结果验证了该方法的准确性和有效性。