一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

通过研究四阶Lidstone边值问题多个正解的存在性,利用Krasnose'skii不动点理论及相应线性问题Green函数性质的研究,可得到多个正解存在性的结果     

关于 Dirichlet型积分公式的建立

本文就著名的 Dirichlet型积分公式加以推广,导出了一些更有用的结果,并给出其应用.     

一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题

利用锥不动点定理得到了一类三阶微分方程的奇异非线性边值问题: -(p₁(x)(p₂(x)y′)′)′=f(x,y), y(0)=y′(0)=y(1)=0正解的存在性, 其中p_i(x)∈Cⁱ(0,1)存在有 限多个零点的非负函数.     

双解析函数的齐次Riemann边值问题关于边界曲线摄动的稳定性

讨论了当区域边界L发生微小的光滑摄动时，双解析函数的齐次Riemann边值问题的解的稳定性，并给出误差估计．     

具有转向点的积分微分方程奇摄动非线性边值问题

本文对一类具有转向点的Volterra型积分微分方程奇摄动非线性边值问题,证明了解的存在性并给出了解的一致有效渐近估计。     

一类2阶边值问题的正解

以关于非线性全连续算了的锥不动点定理为工具，研究边值问题ｘ＾ｎ＋ｆ（ｔ，ｘ）＝０，ａｘ（０）＝βｘ（０），γｘ（１）＝δｘ（１）。在不假定ｆ单调的情况下，得到了上述问题存在正解的若干充分条件。     

热流模型半导体方程组的光滑解

考虑具热效应的半导体方程组的初边值问题，应用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点原理和先验估计方法，证明了该问题整体光滑解的存在唯一性。     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题解的存在性、唯一性及渐近估计．     

非线性退缩抛物型方程的第二边值问题产生的一个自由边值问题

研究了具有阀门梯度值的非牛顿流体运动引起的非线性退缩抛物型方程的第二边值问题．由于方程的非线性和退缩性，当始值梯度为局部时，解将是局部，这就引起自由边界的产生．通过该自由边值问题的等价抛物拟变分不等式的研究，得到古典解的存在唯一性，并研究了解的渐近性态     

奇异非线性两点边值问题正解的存在性

证明了奇异非线性两点边值问题至少有一正解，只要下列条件成立： （Ｈ１）ａ，σ，Ｄ均是给定的实娄，ａ＞０，｜σ－ａ｜＜１，且Ｄ＞１； （Ｈ２）ｋ（ｘ）是一个于［０，１］上非负可测的函数