一类拟线性抛物型方程解的爆破现象

讨论一类拟线性抛物型方程具有非线性边界条件的初边值问题解的爆破性质。在某些假设条件下证明了其解在有限时间内爆破。     

一类非线性复合变型Bessel方程组边值问题的相似构造解法

针对一类非线性复合变型Bessel方程组的边值问题的解进行了深入的分析和研究,得到了方程组在三种外边界条件下(无穷大、定解、封闭)解式的相似结构和相似核函数,并通过对相似结构进一步地归纳提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法.     

关于一些非线性双曲型方程的存在性理论

建立了非线性方程边值问题的弱解的存在性理论。     

奇摄动三阶半线性三点边值问题的高阶渐近解

研究并构造带有小参数的奇摄动三阶半线性微分方程三点边值问题解的高阶渐近展开式,利用微分不等式理论,证明了解的存在性并得到了解的高阶误差估计.     

一类力学数学模型中的奇摄动边值问题

研究力学系统中出现的一类数学模型的边值问题,采用奇异摄动的方法,构造了模型的形式渐近解,并分析了解的有效性。     

有界域上任意维数半线性拟抛物方程的整体解

研究有界域上的任意维数半线性拟抛物方程的初边值问题的整体解.证明了若非线性项满足一定的条件,利用逐次磨光法,此问题存在整体解.     

基于反馈评判的SPIT检测与防范方法

针对全IP融合网络环境下的垃圾语音信息(spam over Internet telephony,SPIT)隐患,提出了一种基于反馈评判的检测与防范方法.该方法引入了终端用户的参与,结合信任与信誉机制,能够简单、高效、无损地利用直接和间接的反馈信息.改进的信任度与信誉度推理算法充分体现了SPIT行为的分布特性并反映了影响评判结果的各因素的权重关系.增量学习算法保证了信任度和信誉度的实时性,融合算法则动态调整了信任度和信誉度在评判中的角色.实验及分析表明上述方法具有较好的准确性和敏感性,能够对SPIT进行有效的检测及防范.     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

一类三阶微分方程正解的存在性

利用锥压缩拉伸不动点定理,讨论了一类非线性奇异的三阶微分方程三点边值问题,得出了正解的存在性.     

非线性分数阶微分方程的一个正解

讨论了非线性分数阶微分方程Da0+u(t)+f(t,u(t))=0(t∈(0,1))在Dirichlet边值条件u(0)=u(1)=0下正解的存在性,其中α∈(1,2],Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.利用不动点指数理论,在f关于u次线性的条件下,得到边值问题至少存在一个正解.