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91.
邓谋杰 《海南大学学报(自然科学版)》2007,25(3):221-223
用初等方法给出了指数丢番图方程2x3y 2z=3u 1的全部整数解. 相似文献
92.
关于Tijdeman猜想(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
设p≡ 5 (mod 6 )是素数 ,D是无平方因子且不被p和 6k +1形素数整除的正整数 ,运用初等数论方法 ,获得了丢番图方程x3 +y3 =pDz2 在D =1,2 ,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质 ,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展 . 相似文献
93.
1989年Tijdeman猜想设a,b,c是互素的正整数,m,n,r是大于1的正整数,则方程ax m+by n=cz r在1/m+1/n+1/r<1时仅有有限多组整数解;本文利用数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x 8+my 4=z 2在m=±p,±2p,±4p,±8p及素数p满足一定条件下无正整数解,完善了Mordell等人的结果;并且获得了方程x 4-2py 4=z 2和x 4+8py 4=z 2的无穷多组正整数解的通解公式,从而获得了Tijdeman猜想与广义Fermat猜想的研究进展. 相似文献
94.
关于丢番图方程x4+mx2y2+ny4=z2(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(6,±12),(6,30),(-12,-12),(-12,±84)时均无正整数解,并且获得了方程在(-6,12),(±12,12),(12,-12),(±6,6)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果. 相似文献
95.
设p>3是素数,证明了丢番图方程在x6+y6=pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解,方程x6-y6=pz2在p(≠)1,7,19(mod 24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1,7,19(mod 24)时有正整数解的必要条件及其部分计算结果,从而从正面支持了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想. 相似文献
96.
关于丢番图方程X3±1=DY2 总被引:3,自引:1,他引:3
本文在D>0无平方因子且含6k十1型素因子的情形,运用初等方法给出了丢番图方程X3±1=DY2无正整数解的若干充分条件. 相似文献
97.
瞿维建 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1999,(3)
本文主要获得了P-1集Sk={1,k2+1,(k+1)2+1}不可扩张的两个判别定理,根据这两个判别定理,我们验证了在5≤k≤100的范围内,当k=5,8,9,11,12,14,17,18,32,36,44,50,51,53,65,69,72,75,81,83,89,99时Sk不可扩张 相似文献
98.
关于丢番图方程2x-2y·3z-3w=7 总被引:2,自引:0,他引:2
邓谋杰 《黑龙江大学自然科学学报》2004,21(3):15-16
利用初等方法给出指数丢番图方程2x-2y·3z-3w=7的全部整数解.作为推论,给出在一类和完全数研究中提出的指数丢番图方程2a+c+2-2c+2·3d+f+k-2-4·3f+k-1=3k+1当k=3时的唯一整数解. 相似文献
99.
周科 《广西师范学院学报(自然科学版)》2006,23(4):29-31
设p为素数.文献中证明了p=41,43,53,59,67,71时,方程|3x-2y|=p无整数解,该文证明当p=83,89,97时,该方程亦无正整数解. 相似文献
100.
杨丽英 《漳州师范学院学报》2005,18(3):28-32
本文应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x3 1=38y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(31,±28). 相似文献