一种求解代数方程组的混合遗传算法及工程应用

针对用遗传算法求解代数方程组时解的精度问题，提出了一种混合遗传算法，这种算法采用实数编码方法，在遗传算法的基础上，引入一种用适应度函数值构成动态变化的搜索步长的随机搜索算子，当遗传算法求解达到某一精度时，应用该搜索算子在最优个体附近进行随机搜索，使算法解较快地逼近到所要求的精度，实验表明用这种算法求解代数方程组，可以达到较高的求解精度，在工程中用于求解关节型机器人速度逆解，避免了矩阵求逆，取得了满意的效果。     

遗传算法的改进及其在方程组求解中应用

选择、交叉和变异是遗传算法的几个主要操作算子，它们构成了遗传操作。对遗传操作提出了改进方案、即对于交换操作：如果两个子代的适应度均比父代大就交换，如果子代的适应度一个比父代大而另一个比父代小则保留大的子代而还原小的子代为父代．如果子代的适应度均比父代小则取消此次的交换。变异操作中对每个父代的多个位置逐个变异．如果子代的适应度比父代大则变异，否则不变异。通过解线性方程组和非线性方程组证明丁该方法能够使得遗传始终向着理想的方向，避免了算法陷入死循环，并且收敛速度非常快。     

求解非线性方程组的修正Shamanskii-like Levenberg-Marquard方法

通过改进Shamanskii-like Levenberg-Marquard参数,提出了修正的Shamanskii-like Levenberg-Mar-quard方法(MSLM).给出该算法在一定条件下的全局收敛性,并证明其收敛阶为(m+1).数值实验表明,在解决不同问题尤其是大规模问题时,所提出的算法具有更高的求解...     

一类次线性椭圆方程组的正解

一类带有边值的次线性椭圆方程组,证得这样的次线性椭圆方程组存在正解.     

一类广义不可压Boussinesq方程组解的局部存在性及爆破准则

研究一类带黏性项、零扩散广义Boussinesq方程组局部解的存在性问题,应用正则化方法、压缩映像原理以及经典的能量估计方法,证明了带黏性项、零扩散的广义Boussinesq方程组解的局部存在性,应用Sobolev不等式获得解的一个爆破准则。研究结果能揭示一类特殊流体运动的物理现象,能更精确地反应流体的运动情况。     

指数Diophantine方程pa-pb-pc=z2

设p是奇素数。本文给出了方程pa-pb-pc=z2的全部非负整数解(a,b,c,z)。     

蓄滞洪区平面二维干河床洪水演进数值模拟

在地形较复杂的情况下,采用常用的处理干河床问题的方法有时会出现水流虚假流动的现象。本在洪水干河床演进模拟中提出了“水位平铺”假设进行处理,取得了比较好的模拟效果。模型建立过程中采用有限差分法的逆风格式离散控制方程,并用ADI方法求解代数方程组,模型计算速度快,节约计算内存,基本可以满足洪水实时预报要求。     

灰色模型的病态问题研究

针对灰色模型在参数辨识过程是否出现病态问题利用矩阵条件数进行了研究,研究结果表明:只有在原始序列首项不为零其它各项近似为零的常数序列的情况下灰色模型才会发生病态性问题,对于这类序列在进行预测时是没有实际意义的.因此在灰色预测所建立的灰色GM(1,1)模型是不会存在病态问题.     

三维完整原始方程组对边界参数的收敛性

考虑了一个经常被用于天气预报和气候变化的完整原始方程组,即三维原始方程与温度和盐度方程耦合,并受外力作用.运用微分不等式和能量估计的方法,得到了方程组解的先验界,并证明了方程组对边界参数的收敛性.