拟线性抛物方程变网格有限元方法及其误差分析

对一类拟线性抛物方程构造了变网格有限元全离散数值计算格式，通过理论分析证明了最优能量模误差估计     

信号参数的逆估计

在输入信号线性独立反模拟滤波器有限集的基础上获得了维纳滤波器的权重函数；提出了多项反函数情况下估计数字滤波器的有效结果。     

尺度参数的最优尺度不变估计的非容许性

本文针对尺度参数分布的情形，在一般二次损失函数下，证明了维数≥２时，最优尺度不变估计是非容许的，并得到了它的同时改进估计，据此讨论了此改进估计关于损失函数类的稳健性问题。在加权平方损失函数下，得到了不等尺度改进估计．对于多个观测值的情形，获得了两个非常有用的结果。     

改进一阶鞍点近似的概率潮流

由于可再生能源和负荷的不确定性,电力系统潮流分析需要有效的工具.目前的多数研究都假设一组给定的概率密度函数(PDF:Probability Density Functions)建模不确定性,并开发参数概率潮流工具.为此,提出了一种非参数概率潮流分析方法确定潮流输出的偏微分方程.该方法基于平均值一阶鞍点近似.对于n个随机...     

平衡套误差分量回归模型方差分量的估计

研究了含三个方差分量的平衡套误差分量回归模型,利用Baltagi提出的方差分析型估计-WK估计的方法,得到了套误差分量平衡模型中的对应估计,重点对其改进.对于随机效应和随机误差方差分量的估计,证明了所得到的改进估计在均方误差意义下一致优于按Baltagi方法导出的WK估计,最后还用截尾法给出了随机效应方差分量的正估计.     

带有线性约束的共同回归系数矩阵线性估计的泛可容许性

针对带有线性约束的多元共同均值回归模型，在泛优良性准则下，得到了其共同均值参数矩阵的线性函数的线估计是泛可容许的必要条件，进而给出了在不同的线性约束条件下，Ｈ的泛可容许估计类之间的一种刻划。     

无旋电场的L类矢量波函数本征展开问题

分析了用Ｌ类矢量波函数作矩量法中的在函数和权函数时无旋场虎子的反演，并将得到的并矢格林函数表达式与算限规范下的从求解标量Ｐｏｉｓｓｏｎ方程得到的相应表达式作了比较。     

Lagrange插值公式的一个推广

对Ｌａｇｒａｎｇｅ插值公式进行了推广，即已知一组节点，节点处的函数值及若干阶导数值，推导出一个高阶导数插值公式，并给出了该插值公式的误差估计     

一类奇异拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的不可解性

利用解的先验估计方法，对Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题－２ｕ＋ｋ（ｘ）ｕα＝λｆ，ｕ＞０，ｘ∈Ω，ｕ｜Ω＝０｛在ｋ（ｘ）和ｆ更一般的情况下，建立了该问题的古典解不存在的准则     

左截断右删失数据下几何分布参数的点估计

证明了左截断右删失数据下几何分布参数极大似然估计的存在唯一性,给出了由EM算法得到的参数的迭代公式,进行了随机模拟试验,结果表明参数的MLE和EM估计的精度都较高.