约束流的r-矩阵

经典γ-矩阵和Poisson结构在可积系统研究中具重大作用,因为它们蕴含了系统的许多内在性质.近年来,依赖于动力系统变量的动力γ-矩阵及相联系的推广的Yang-Baxter方程的研究已引起越来越多的兴趣.然而,孤立子方程约束流的经典Poisson结构和γ-矩阵至今尚未被研究过.实际上,约束流的γ-矩阵具有丰富的结构,其中有些是动力型的,且满足推广的带矩阵附加项的Yang-Baxter方程.因此,这些γ-矩阵不仅给出研究约束流可积性质的途径,而且为研究动力γ-矩阵的内在结构提供了例子.本文以AKNS方程族为例阐述有关内容.AKNS方程族的约束流的Lax表示为     

辣椒素引起脊髓背角内γ-氨基丁酸和P物质免疫反应产物的减少

近年来免疫细胞化学显示脊髓背角浅层(Ⅰ～Ⅱ层)内含有大量的神经递质和调质,其中大部分存在于初级传入C类纤维末梢,如P物质(SP)和降钙素基因相关肽等.应用抗体微电极技术,我们曾观察到辣椒素作为一种化学性的伤害性刺激急性处理外周神经时,可特异地兴奋C纤维引起SP在胶状质(Ⅱ层)内释放.电生理实验表明微电泳SP可兴奋背角内伤害性感受神经元.这些结果明确提示SP介导痛觉信息的传入.γ-氨基丁酸(GABA)作为一种中枢神经系统的主要抑制性递质大量分布在背角浅层.参与对脊髓痛觉的调制,基于GABA与SP在背角浅层分布的高度重迭,以及GABA受体拮抗剂Bicuculline可翻转微电泳     

一种PVC膜硫酸根电极的研制

硫酸根离子敏感性电极的研制至今仍然是离子电极领域中的一个难点。由于固膜型硫酸根电极存在重现性差以及受到磷酸根离子严重干扰等缺陷,这方面的研究重点随之转移至液膜型硫酸根电极的研制。曾有人报道了基于季铵阳离子作为电活性物质的液膜硫酸根电极。但是这类电极存在稳定性、选择性差以及线性响应范围窄等缺陷。采用新的活性物质是制备性能良好的电极的重要途径。本文首次合成一种新的有机化合物:N-烷基取代苯并三氮唑衍生物,并以之为载体,研制出一种具有良好的稳定性和电位响应性能的PVC膜硫酸根离子敏感性电极。     

ICP-AES加权增量Kalman滤波法

作为一种重要的电感耦合等离子体原子发射光谱分析技术(ICP-AES),Van Veen等的Kalman滤波法(简称KF法),受到了广泛重视与好评。但是,Van Veen的算法是在白色噪音下推导出来的,如果实际噪音中包含了有色成分,它将引起模型误差,使分析结果的准确度显著下降。本文建立了一种新的光谱干扰校正方法——ICP-AES加权增量Kalman滤波法(简称WIKF法),其算法公式是在有色噪音下得到的,而传统的KF法仅是它在权函数为零条件下的特例。     

离子束溅射制备的C-N薄膜

Liu和Cohen采用经验模型和从头计算法计算了假想结构共价键化合物β-C_3N_4的弹性模量和结构性能。结果表明:该种共价键化合物的弹性模量与金刚石相当,其结构至少是亚稳态的,该种材料不仅具有高硬度,而且具有良好的导热性和热稳定性。为此,这种新型超硬材料受到了普遍关注,人们开始采用不同的实验方法合成β-C_3N_4.Wixom利用含氮的有机化合物进行冲击波合成,结果只得到了一些金刚石颗粒;Maya等人采用几种含氮的有机化合物进行高温热解,也未观察到碳氮成键的迹象。采用磁控溅射法合成β-C_3N_4时,得到的是非晶的C-N薄膜,其中含有极少量的纳米晶体。最近,Niu等人报道:采用脉冲激光蒸发高纯石墨并通进原子氮可制备出含有β-C_3N_4晶相的碳氮薄膜,薄膜中的氮含量可以达到40％。Gouzman等人采用低能氮离子注入到石墨表面,结果观察到氮的化合态,说明了β-C_3N_4的存在。     

碰撞等离子体中大振幅离子声波的非线性效应

等离子体波振幅足够大时,相干性和非线性效应将起重要作用,不能简单地采用准线性理论。一些电子被波的势阱俘获后,由于波与粒子相互作用,在相速度V_Φ～ω/k附近分布函数将大大畸变,必须用非线性理论来处理。Hasegawa在讨论大振幅等离子体波非线性效应问题时,他假设电子分布函数在捕获区变平,在非捕获区保持平衡分布。Krapcher等由绝热不变量理论讨论大振幅波驱动电流的问题,但讨论限于一维情形,并且未包括耗散效应的影响。夏蒙棼分析了一种随机效应驱动电流的机制,得到钭波振幅要超过某个随机性阈值时才出现这种机制。但对碰撞对捕获电子非线性效应的影响,或耗散效应的研究在国内外都较少讨论。我们利用离子声波漂移不稳定性使离子声波的振幅增长到足够大时也得到了离子声波非线性朗道阻尼的理论与实验相符合的结果。     

一种新的高效高精度隐式矢通量差分方法

现代流体机械都向着高效率方向发展,航空发动机、工业燃气轮机、蒸汽轮机等现代原动机还不断提高功率,因而必然会对其通流部分的设计提出更高的要求。而其内部流动结构极为复杂,有二次流、边界层的发展转捩现象、分离、再附以及级间的干涉等等,现代叶栅还有部分工作在亚音、部分工作在超音的跨音流动状态。因此对流场的研究、设计应从两方面着手,一是粘性绕流问题;另一是内部的跨音流动。     

亚纯函数的Hardy-Stein-Spencer恒等式

设f(z)是在点集D上定义,n(f=w,D)表示方程f(z)=w在D内根的个数.如果f(z)=w在Δ={│Z│<1}内是解析的,令I_λ(r,f)=1/2π integral from n=0 to 2π│f(re~(iθ))(?)~λdθ,00,这就是Hardy-Stein-Spencer恒等式.当我们研究BMOA和面积平均p叶函数时,希望Hardy-Stein-Spencer恒等式对亚纯函数也成立.本文将解决这个问题.引理 1 设(?)D是分段光滑Jordan曲线,其内部区域为D,设z_0∈D.假设f(z)在(?)\{z_0}内解析且没有零点,又设z_0是f(z)的ι阶极点,对λ>0,有证令 容易知道设Ω表示(?)\h((?)D)的无界分支,由于z_0是g(z)的简单极点,因此n(h=ω,D)=1, ω∈Ω.如右图:     

具有离散核的Bochner-Martinelli公式

周知,在一般有界域上至今尚未建立具有全纯核的多复变数整体积分公式.本文的目的是要在一般有界域上建立一类具有离散全纯核的Bochner-Martinelli整体积分公式,并能在(?)方程和奇异积分方程等研究中得到重要的应用.设D是C~n中具有C~1光滑边界(?)D的有界域,(?)={B_n|n∈N}是D的一个σ局部有限开覆盖,B_j ∈(?),J是N的有限子集}是(?)的一个σ局部有限加细,记为(?).(?)表示C~n中的欧氏拓扑,(?)表示(?)在D中的相对拓扑.1 构造单位分解和离散核定义1.1 设Ψ是拓补空间(C~n,(?))的子空间(D,(?))中一可数可积函数族,若对每一点z∈D,存在z的邻域U,使得除了Ψ的有限个成员之外在点z或U上均为零,而这有限个成员在U中是全纯的,则称Ψ是D上的一个σ点有限局部全纯的函数族.定义1.2 设(?)是域D的一个开覆盖,Ψ={f_n:n∈N}是D上的一个σ点有限局部全纯的函数族,若对每一点z∈D,满足,并且对每一f_n∈Ψ,存在一个U∈(?)使得{z∈D|f_n(z)≠0}=U,则称Ψ是D上的一个从属于(?)的σ点有限局部全纯的单位分解我们容易验证下面的引理.     

二维对称黑洞的研究

分别研究了用普通时间ｔ描述的二维静态时空和用爱丁顿时间ｖ描述的二维动态时空中的对称黑洞，得到了局部事件视界、黑洞温度和热辐射谱。进一步研究时间尺度变换的补偿效应发现，补偿场的纯规范势有２个分量，一个是黑洞温度，另一个是与温度的分化变化率有关的量。