解奇异无约束优化问题的改进张量法

给出一个解奇异无约束优化问题（极小点的Hessian矩阵奇异）的改进张量法。张量方法是标准牛顿模型方法的推广,它扩充目标函数的Taylor展式到四阶项,弥补了牛顿模型在极小点处的Hessian矩阵奇异时失去快速收敛性的缺陷。与标准张量法相比,本文主要的改进是,用梯度和二阶导数的差来替代函数与梯度差来构造张量模型。8个标准函数被奇异化后进行了数值试验,数值试验结果表明这个改进张量法是有效的。     

达乌尔黄鼠爪趾几何特征分析

在对各种材料实施切削作业时，优化作业工具几何形状，减少被切削材料对切削工具的粘附，降低工作阻力，提高工作效率，是人们总在关注的问题。本文选择具有优良挖掘和脱土降阻功能的达乌尔黄鼠爪趾为对象，对其爪趾形态进行了观测和分析，发现该种动物爪趾触土面普遍具有变曲率的特征，并以曲率为基础，对切削工具可能存在的切削面作了分析，以期从仿生学的角度为切削工具的最优化设计提供新的思路。     

圆弧样条曲线拟合的线性化方法

本文导出了在不同坐标系下平面曲线一阶导数的变换公式及其在一定条件下的简化形式;提出了一种线性化圆弧样条曲线拟合算法。用该算法所拟合的曲线由一组依次相切的圆弧段构成,具有几何不变性和一阶导数连续性,并能处理大挠度曲线。其计算量小,不需要迭代,容易编程;“特别适合于对光顺性要求不太高的机械产品或模具CAD/CAM系统。     

解奇异非线性方程组的修正张量法

本文提出解奇异非线性方程组（解点的雅可比矩阵奇异）的修正张量法．修正张量法的主要思想是利用雅可比矩阵的差来构造低秩张量模型,并近似成线性模型来求解．这个修正张量法保持了解奇异问题的超线性收敛性,其计算效果也被部分数值试验结果所证实．     

光纤中旋光特性测量技术研究

针对旋光元素εˊ的测量问题，通过理论分析，提出了测量旋光光纤张量介电常数矩阵中旋光元素εˊ的基本原理和方法，首先从理论上推导出旋光角ψ和εˊ的关系式，再对表征光纤旋光特性的ψ和常数V进行测量，并在此基础上对εˊ进行测量，最后给出了ψ、V和εˊ的测量结果。εˊ的测量对于旋光光纤的电磁场理论分析及数值计算具有重要意义。     

对偶电磁场理论的能量动量张量

回顾了经典电磁对偶场论的双四维势描述形势,分析了该描述情形下电磁场的能动量张量,最后在四维势的理论框架下推导出电磁对偶广义Lorentz公式.     

球坐标非线性热应力本构方程

以应力张量作为单个应变张量的张量值函数,用张量不变量表示,得到了各向同性材料6阶非线性完备的、不可约的本构模型及其相应的应变能函数。同时,基于张量函数表示定理,研究了自变量为有限应变张量E和温度T,因变量为应力张量K的张量值函数,推导了6阶非线性各向同性弹性材料完备的,不可约的热应力本构方程和应变能函数。由张量函数出发导出的6阶非线性各向同性材料的本构方程,虽然是完备的,不可约的,在任意坐标系下都成立、具有普适性,但是实际应用仍需要转换到特定坐标系,才能同几何方程、平衡方程一起,组成求解弹性力学问题完备的方程组。因此,本文将得到的张量形式的本构方程应用到球坐标系下,得到了薄球壳非线性本构方程以及薄球壳热应力本构方程。同时,推导了薄球壳非线性内力和力矩。     

基于自适应模糊聚类分析的重力张量欧拉反褶积解

利用将重力全张量数据应用在欧拉反褶积中,规避位场梯度计算的精度问题,引入自适应模糊聚类算法克服聚类数目需要求预先确定、模糊聚类分析局部最优、分类不确定等弱点,并准确的确定多异常源的情况.核密度估计结果表明,张量欧拉反褶积比预设结构参数的欧拉反褶积方法更能表征地下异常类型;反演结果表明,传统欧拉反褶积难于识别在深大型异常源附近的浅部规模相对较小异常源;过滤后的欧拉反褶积解的空间包络基本与初始模型的一致,张量欧拉反褶积在获得多异常源的空间结构信息更具有优势.     

结合张量特征和孪生支持向量机的群体行为识别

给出一种结合张量特征和孪生支持向量机的群体行为识别算法,以提高对视频中群体行为识别的准确率.首先通过群成员关节点骨架的姿态结构信息和群成员的社会网络信息描述群体在每一帧中的行为,并采用张量形式表示;然后使用多路非线性特征映射分解张量核,并利用粒子群优化张量核孪生支持向量机的模型参数;最后结合张量特征和孪生支持向量机实现视频中的群体行为识别.CAD2数据集和自建数据集上的实验结果表明,张量特征能够有效地表示群体行为,相比经典算法,所提算法能有效提高群体行为识别的准确率.      

基于子空间表示和加权低秩张量正则化的高光谱图像混合噪声去除方法

针对高光谱图像中存在混合噪声的问题, 提出一种基于子空间表示和加权低秩张量正则化的方法去除高光谱图像中的混合噪声. 子空间表示利用光谱频带之间的相关性, 选取合适的正交矩阵, 将高光谱图像投影到低维子空间中, 使提出的算法具有较低的复杂度, 简化去噪过程的同时去除图像中的部分噪声. 去噪过程基于从简化图像中提取的低秩张量进行, 引入加权低秩张量正则化项表征简化图像子空间的先验信息, 基于Tucker分解中核范数的物理意义构建合理的加权机制, 保留高光谱图像的内在结构相关性. 并且设计了一种基于迭代最小化的方法, 用于求解提出的非凸去噪模型. 在模拟和真实数据集上的实验结果表明, 该子空间表示和加权低秩张量正则化方法在定量和定性分析上都取得了较好的去噪效果.