介电张量与磁光效应

本文由介电张量导出了磁光效应的两个重要公式，所得结果与文献中所用公式完全相同，进而讨论了介电张量与磁光效应的内在联系．     

关于张量空间上的非负定算子

设A_1,…,A_n为n阶复矩阵,=A_1…A_n,令W~()={(x_1…x_n,x_1…x_n)|x_1,…,x_n规格化正交}。本文证明了当n≥3时有:1)为非负定的充要条件是W~()R~+;2)为正定的充要条件是W~()R~+(正实数)。     

q—畸变Virasoro代数中心扩张的新途径

本文定义了共形场论中能动量张量算子积展开式的 q—畸变形式,由此出发,推导出了含有中心项的 q—畸变 Virasoro 代数,当参数 q→1时,就退化为普通的 Vira-soro 代数;最后,找到了与这种中心扩张相对应的 q—畸变雅可比关系式。值得指出的是,利用这种畸变代数可以得出 q—畸变的 Kdv 方程。     

参数扰动的无阻尼离散振动系统的特征解分析

该文提出用矩阵张量积法来分析当无阻尼离散振动系统系统参数发生随机扰动时振动方程的特征解。针对振动微分方程，提出几点假设，在此基础上建立了特征方程；根据矩阵张量积的性质，推导出特征值λｉ和ωｉ的标准偏差公式。应用所提出的方法计算了单自由度和二自由度系统当质量和刚度参数发生变化时，ωｉ的标准偏差。σ（ωｉ），并与一阶摄动法和蒙特卡罗仿真结果进行了比较。结果表明，与蒙特卡罗法相比，符合良好。     

张量算子与Dirac等式

本文分析了矢量算子与张量算子的关系,应用张量算子的性质,给出Dirac等式。     

基于Gaussian-MRF的DTI图像的正则化

为了对DTI图像进行正则化，采用了Gaussian-MRF模型。正则化方法根据Bayes准则对图像灰度值进行最大后验（MAP）估计，估计采用模拟退火方法进行，退火温度采用指数冷却进度表。通过对不同加权梯度下的同一层图像（一共7幅）同时进行正则化实验，结果表明该方法能够改善图像的噪声性能。把本正则化方法的结果与对张量场直接进行正则化的结果进行比较，表明采用本方法能够更加有效地减小噪声影响。通过把指数冷却进度表和对数冷却进度表的结果进行比较，表明采用指数温度能够在更短的时间内获得更好的正则化效果。     

类氟体系基态能量的相对论修正

利用不可约张量理论,导出了氟原子(含类氟离子)能量的相对论修正的解析表达式,在此基础上具体计算了类氟体系(Z=9～13)基态[(1s)2(2s)2(2p)5]2P态的总能量,计算结果与实验数据符合得较好。     

极坐标系下应力偏张量主值和主应力的表达式

通过极坐标与直角坐标的关系，用不同于塑性力学教材的另一种方法推导得出应力偏张量主值和主应力在极坐标下的表达式，并与塑性力学教材给出的公式进行比较，对在极坐标系下的解题提供简化过程，为理解结构的某些力学性质奠定理论基础。