关于唯一分解半群的张量积

本文首先证明两个集合的有限子集半格的张量积同构于两个集合直积的有限子集合直积的有限子集半格 ,然后给出两个唯一分解半群张量积的结构     

对算符运算规则的分析

通过对算符运算规则的研究及运用实践,提出适应学生学习需要的新型分析电磁场的方法,培养学生对物理和数学相结合的能力,得出在新形势下电动力学矢量微分教学的数学思路、实施方法和有待解决的问题.     

各向异性Besov类的小波逼近

通过用一元小波的张量积构造多元小波基，给出各向异性Besov类用小波逼近误差的渐近估计．     

P-调和映照的能量增长性质(英)

主要研究了一大类p-调和映照的p-能量增长性质，利用黎曼几何中Hessian比较定理，得到了关于p-能量增长的特殊估计.     

曲率张量,规范场的实质 :梯度的旋度场

 在黎曼空间、纤维丛空间(规范场)中,坚持使用遂点标架的基础上,普遍地引入绝对积分的概念(绝对微分逆运算),并对通常外微分d(dxⁱ)≠0的意义和条件加以讨论,改写微分形为对称形式,使外微分和绝对微分联系起来.在此基础上,改进Stokes’公式,引入环量、旋度、散度(通常借助或类比欧氏空间的概念来,不精确,不能很好应用).证实:曲率它正是非欧氏空间不为零的梯度的旋度.并发现:Bianchi等式实质是div(rot(grad))=0,曲率形成管形场,沿管不变.附带,得到挠率也是旋度.     

砂沸的应力演进过程研究

利用张量理论，从液体和固体的定义出发，分析了三维应力条件下各向同性沉积砂发生砂沸的应力条件，揭示了砂沸的应力发展过程。研究表明，在砂沸发展过程中，广义剪应力与有效应力张量第一不变量均随着孔隙水压力的增大而减小，且逐渐趋于零：广义剪应力与有效应力张量第一不变量呈线性关系，它们从第一象限某点开始沿某一特定直线向原点发展，该直线的斜率由饱和砂土的侧压力系数确定。     

关于各向同性张量函数的表示定理

引用Kronecker积和结构张量的概念，寻找数值、向量或二阶张量函数的表示理论。     

关于介质表面电磁压强的讨论

本文利用边值关系讨论了介质表面的电磁压强。对文献中的两个公式提出了修正。     

复射影空间中子流形的诱导度量

Ricci曲率等于零的复流形是目前研究的重要对象,本文从一个角度讨论了这个问题,我们证明了下列定理。定理1 设M是复射影空间CP~(m+n)的m维复子流形。当n≤m时,M的诱导度量的Ricci张量不恒为零。     

高速船复合材料层合板非线性动力响应分析

研究了高速船复合材料层合板在冲击载荷作用下的非线性动力响应 .基于经典的层合板理论及板的大挠度基本假设 ,得到四边简支层合板的非线性运动方程及变形协调方程 ;用级数展开把非线性偏微分方程组化为易于求解的 Kronecker张量积形式的二阶常微分方程组 ,并由四阶Runge- Kutta法数值求解 .讨论了载荷形式对复合材料层合板动力响应的影响