关于有限群分次模范畴的Watts定理

借助Ｓｍａｓｈ积，给出了有限群分次模范畴的Ｗａｔｔｓ定理。     

关于拟常曲率空间的紧致极小子流形的积分不等式

给出了拟常曲率空间紧致极小子流形的两个积分不等式，推广了前人在常曲率空间的相应结果．即：∫ＭＳ〔ｐｎ（ｃ－２Ｋ）－Ｓ〕ｄＶ≥０，当Ｋ≤０时有∫ＭＳ〔ｐｎ（ｃ－Ｋ）－Ｓ〕ｄＶ≥０；∫ＭＳ〔（２－１／ｐ）Ｓ－ｎ〕ｄＶ≥０     

关于Riemann流形的某些整体性质

本文运用拟共形曲率张量研究了Riemann流形上调和P—形式与Killing P—形式的不存在性,给出了拟共形平坦流形和拟常曲率流形上不存在非零调和P—形式与Kill-lug P—形式的条件.它们分别是K Yano,Bochner,Goldberg等相应结果的有趣推广.     

叶轮机内不可压缩粘性流动的变分原理

本文应用普遍张量理论,把钱伟长的有关不可压缩粘性流体力学的变分原理推广应用到叶轮机内流问题。文中把叶轮机的叶片进口段和出口段 A_2面取作S_2 流面,并将S_2 流面简化为非自由流面。在A_2 面上作用的粘性力作为已知值处理(可通过近似计算确定),在变分计算时不参与变分。     

黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

该文研究球面中具有平行平均曲率向量的子流形 ,将所得结果推广到一般拼挤流形上 ,且对一般拼挤黎曼流形中的具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形给出了一个积分不等式     

增强的张量鲁棒主成分分析模型及其应用

鲁棒主成分分析（RPCA）是处理图像恢复和背景建模问题的常用模型。针对原始RPCA及其改进模型对输入数据低秩结构的依赖性过强问题，提出一个增强的张量鲁棒主成分分析模型（E-TRPCA）并构造了一个新的增强张量核范数（E-TNN）正则项。E-TNN基于张量数据的低维子空间投影约束其低秩性，可以更真实地反映张量数据的潜在结构，增强模型的泛化性。利用交替方向乘子算法（ADMM）对目标函数进行优化求解，在图像去噪和背景建模上的实验结果表明所提方法在图像恢复效果和运行时间方面要优于当前的其他方法。     

介质中麦氏方程组的四维协变形式

在真空中麦氏方程组四维协变形式的基础上，推导出介质中麦氏方程组的四维协变形式，并给出另一种推导介质极化-磁化场矢量P^-和M^-的相对论变换关系的方法。     

机械能流及其应用

物体中机械能密度随时间变化时，伴随着机械能的传递，将存在机械能流。运用机械能流理论，可获得物体内机械能空间转移及应力状态的全部信息。文章通过对连续媒质中机械能转移的动力学分析，导出机械能流密度矢量Ｓ，并讨论了机械波中的机械能流。     

三维矢量形式的麦克斯韦方程组的协变性

该文证明三维矢量形式的麦克斯韦方程组在不同的惯性系中具有相同的形式，即该方程组在洛仑兹变换下是协变的。先证明电磁张量是一个四维协变张量，2个麦克斯韦微分方程是四维协变方程；再将麦克斯韦微分方程中的电磁张量换成电磁场量，并进行展开，通过整理及选择适当的指标，论文主题得到证明。     

矩阵张量积数值半径的一个不等式和一个等式（英文）

借助矩阵张量积和矩阵数值半径的性质,证明了不等式r（A1×…×Ak）≥∏ i=1 r（Ai）和等式r（A×B）=r（B×A）,其中A1,…,Ak,A,B∈L（U）.同时,举例说明了不等式r（k×A）≤rk（A）不成立.而当A1,…,Ak为正规阵时,有r（A1×…×Ak）=∏ i=1^ k r（As）.