张量具有线性收敛速度的迭代算法

基于计算非负张量谱半径的高阶幂法, 给出一种新的迭代算法判定强H张量. 结合不等式的放缩技巧和非负张量的Perron-Frobenius定理证明所给算法在有限步内停止, 且其收敛速度是线性收敛的. 数值算例表明, 该算法能判定任意给定的张量是否为强H张量, 且在某些情形下比经典的强H张量判定算法所需迭代步数更少.     

基于全变分正则和L2,1范数的视频去雨张量模型

提出了一种基于全变分正则与$L_{2，1}$范数的视频去雨张量模型用于解决雨线遮挡问题。首先，对雨线成分与视频背景先验信息进行预处理，获取相应正则化条件的构建依据以增强各部分稀疏性，便于促进雨线分离。其次，考虑到视频图像存在不规则动态对象，引入全变分正则项来抑制背景强度变化，缓解雨线的误判现象。采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）可以有效地对所提出的张量模型进行求解，并在合成数据与真实数据集上开展大量实验。结果表明，所提方法在动态背景情况下有效去除视频图像雨线的同时，保留了更多背景细节信息。与相关先进方法相比，所提方法在峰值信噪比、结构相似性和残差三种综合性能量化指标上均具有较大的优势。     

完备非紧梯度扩张Ricci孤立子的刚性

利用已有梯度Ricci孤立子的刚性定理, 讨论完备非紧梯度扩张Ricci孤立子, 在Ricci曲率非负、 径向曲率为0及Weyl张量的四阶散度非负的条件下, 得到了其刚性的结果.     

Hilbert空间的张量积的连续性

给出了内积空间的正向系和归纳极限的概念,证明了在酉等价的意义下,内积空间的归纳极限是唯一的.构造了具体的内积空间的归纳极限.证明了Hilbert空间的张量积关于归纳极限是连续的     

张量与张量转置的特征值问题

研究了张量与张量转置的特征值问题,证明了张量的mode-p,特征对与张量p-转置的mode-i特征对是相同的,通过例子说明了张量与张量p-转置的mode-i特征值不一定相等,当mode-i特征值μ1和mode-j特征值μ1不相等时,对应的特征向量也不一定正交.从而说明了矩阵特征值的性质并不能完全推广到张量情形.此外,还给出了张量与张量p-转置的mode-i特征对相等时指标向量p需要满足的条件.     

Porosity and permeability evolution and evaluation in anisotropic porosity multiscale-multiphase-multicomponent structure

Based on the hybrid hypersingular integral equation-lattice Boltzmann methods (HHIE-LBM), the porosity and permeability evolution and evaluation process in anisotropic saturated porosity multiscale-multiphase-multicomponent (ASP-MS-MP-MC) structures under ultra high temperature and pressure conditions was analyzed on parallel CPU and GPU platforms. First, virtual physical models at multi-spatial scales (2 μm, 5 μm and 10 μm) were restructured by computerized microtomography technology and data. Second, using HHIE-LBM methods, the anisotropic porosity and permeability tensor at core level and pore level under ultra high temperature and pressure conditions were calculated. Third, the evolution and evaluation process of the porosity and permeability as a function of multi temporal spatial scales was investigated. Finally, the relationship between porosity and permeability and ASP-MS-MP-MC structures (micro-meso-macro-scale) was explored.     

H~3×R上常角曲面的有关结论

文章主要研究H3×R上法平面与R方向上的切平面和成常角数的曲面,并给出了一些相关的结论.     

脑卒中后椎体束华勒变性的功能磁共振研究

目的应用扩散张量与磁共振波谱技术,对急性脑卒中患者进行分析,探讨其反映患者病情变化的价值.方法取一侧脑卒中患者26例,健康志愿者30例.在常规扫描后再进行DTI,MRS扫描,采用NIHSS和BI评分评价患者功能,并定期复查.分析患者梗死病灶、大脑脚ADC值、FA值及MRS的代谢产物数值变化.结果 1）病灶FA值低于正常值,与NIHSS呈正相关,与BI呈负相关.脑干FA值减小,提示神经纤维出现华勒变性;2）病灶NAA下降,低于正常侧,P〈0.01;病灶侧Cr,Cho较正常侧改变不明显,P〉0.05;大脑脚NAA 1个月后降低.结论对脑卒中患者进行DTI与MRS扫描,能较早反映患者病情严重程度,还能判断预后,并指导临床康复治疗.     

基于自适应模糊聚类分析的重力张量欧拉反褶积解

利用将重力全张量数据应用在欧拉反褶积中,规避位场梯度计算的精度问题,引入自适应模糊聚类算法克服聚类数目需要求预先确定、模糊聚类分析局部最优、分类不确定等弱点,并准确的确定多异常源的情况.核密度估计结果表明,张量欧拉反褶积比预设结构参数的欧拉反褶积方法更能表征地下异常类型;反演结果表明,传统欧拉反褶积难于识别在深大型异常源附近的浅部规模相对较小异常源;过滤后的欧拉反褶积解的空间包络基本与初始模型的一致,张量欧拉反褶积在获得多异常源的空间结构信息更具有优势.     

类铍体系基太以及低激发态能量的相对论修正

利用不可约张量理论,导出了铍原子(含类铍离子)能量的相对论修正(其中包括相对论质量修正、达尔文修正、自旋-自旋接触相互作用)的解析表达式,以此为基础,对于类铍体系(Z=4-8)基态(1s)22s2s1S以及低激发态(1s)22s2p3P分别完成角向、径向积分以及自旋求和,具体计算了这两个态的总能量,计算结果与实验数据符合得较好.