张量变分不等式解的存在性

用凸分析方法研究张量变分不等式问题解的存在性.首先给出张量变分不等式问题解集为空集的一个必要条件;其次,当张量在集合的退化锥上正定时,证明张量变分不等式问题的解集为非空紧致集,并给出张量变分不等式问题解集为非空紧致集的一些强制性条件及张量变分不等式问题解集为非空紧致集的必要条件.     

Melvin磁宇宙中Schwarzschild黑洞外部区域的电磁场能量动量张量

对Melvin磁宇宙中球对称质量外部区域的电磁场能量动量张量进行了研究, 给出电磁场能量的分布规律;然后以均匀磁场中的Schwarzschild黑洞为例, 通过数值计算出球对称引力场对均匀磁场能量分布的影响. 结果表明, 时空的弯曲会使均匀磁场的能量增大.     

基于结构张量扩散的改进PDE滤波算法

从扩散的角度分析了图像处理中传统热扩散和PM模型的不足,提出了一种各向异性的改进PDE滤波算法.该算法利用图像的结构张量信息和局部特征,自适应选取扩散系数,在图像平坦区域,具有各向同性扩散;而在图像边缘处,则只沿着切向扩散.实验结果表明,该算法具有良好的滤波性能,在滤波的同时可有效保护边缘细节,对灰度图像特别是医学图像,相对于传统方法,该算法可以获得更好的主观视觉效果和客观性能评价指标.     

张量方法在非线性最小二乘问题中的应用

本文利用张量方法求解非线性最小二乘问题ｍｉｎｆ（ｘ）＝１／２Ｒ（ｘ）＾ｒＲ（ｘ）。主要讨论其奇异问题的算法，提出求解非线性最小二乘问题一种张量算法，并讨论了张量算法中解的存在性。     

关于经典场变分原理和能量一动量张量的分析研究

尽管经典理论比起量子理论来,有很大的不足,但是它仍然是一个自洽的理论,并且它是量子理论的基础,对于量子理论有很大的指导意义。本文分析研究了经典场论的基本理论问题,即应用经典场变分原理处理电磁能量－动量张量问题。     

指数调和映照的Liouville型定理

得到了始于Cartan-Hadamard流形的指数调和映照在能量慢发散假定下的Liouville型定理,证明了基于指数应力-能量张量及Hessian比较定理、Laplace比较定理.     

引力场的运动方程及引力波的互作用

在Ｖｉｅｒｂｅｉｎ表述的局域Ｌｏｒｅｎｔｚ群引力规范理论中，合理地定义了引力场的张力张量，给出广义协变的引力场的运动方程，讨论了一般对角工规引力波情况以及Ｂｏｎｄｉ引力平面波，引力孤立波各部分之间的互作用等有关问题。     

A-调和张量的双权积分不等式

利用加权技巧,证明了A-调和张量的局部Ar(λ1,λ2;Ω)-双权弱逆Holder不等式.作为局部结果的应用,证明了一个整体Ar(λ1,λ2;Ω)一双权积分不等式.这些结果可以看作是经典结论的推广.     

基于随机网格张量分解的多用户毫米波大规模MIMO系统信道估计

利用毫米波信道的稀疏散射特性和张量的空间结构,提出了一种随机网格张量分解的信道估计方法,接收信号被表示为一个四阶张量,采用随机张量压缩对单个用户信道进行解耦;采用网格张量分解方式,将大尺度的用户信道张量分解为若干个小尺度张量,并行且独立地分解所有子张量,由相关因子矩阵估计信道参数.仿真结果表明,该算法能获得较为准确的信...     

基于磁梯度张量的旋转永磁体定位技术

为解决现有无线导航定位系统在一些特殊场合定位精度不高甚至出现无法使用等问题,根据磁场信号穿透力强、可全天候工作的优势,提出了一种基于磁梯度张量(magnetic gradient tensor, MGT)的旋转永磁体三维定位技术。首先,利用旋转单永磁体作为磁信标产生固定频率的正弦磁场信号,在接收端依据信号特征采用总体最小二乘法提取信号。然后,利用Matlab软件对接收到的信号进行数据处理,解算出MGT及磁场强度的大小,通过建立数学模型求得位置信息。最后,在3种旋转频率下对所提出的方法进行实验验证,在45 m内的平均定位误差为0.24 m。分析表明，该方法能够有效降低环境磁场的干扰,具有隐蔽性、实时性等优点,在地下钻进系统、水下航行器运行等领域具有较好的发展前景。