两类矩阵方程的张量积解法

利用矩阵的张量积方法,给出线性矩阵方程ＡＸ－ＸＢ＝Ｃ及Ｘ－ＡＸＢ＝Ｃ的解．     

A categorical interpretation of Yetter-Drinfel’d modules

It is known that any strict tensor category (C,⊗,I) can determine a strict braided tensor categoryZ(C), the centre ofC. WhenA is a finite Hopf algebra, Drinfel’d has proved thatZ( _AM) is equivalent to_D(A)M as a braided tensor category, where_AM is the left A-module category, andD(A) is the Drinfel’d double ofA. This is the categorical interpretation ofD(A). Z( _AM) is proved to be equivalent to the Yetter-Drinfel’d module category,_AYD ^A as a braided tensor category for any Hopf algebraA. Furthermore, for right A-comodule categoryM ^A, Z(M^A) is proved to be equivalent to the Yetter-Drinfel’d module category_AY D^A as a braided tensor category. But,in the two cases, the Yetter-Drinfel’d module category_AY D^A has different braided tensor structures.     

实半正定方阵的性质(英文)

首先给出了有关实半正定方阵的若干性质,然后利用实半正定方阵的合同标准形,定义了合同根、第一对称数、第二对称数和第三对称数,并用它们刻画了实半正定方阵的张量积仍为半正定方阵的充分必要条件。     

半单广义顶点代数

讨论了半单广义顶点代数（相应地半单广义顶点算子代数）的若干性质,例如：这些代数的分解;分解的唯一性;单广义顶点代数（相应地,单广义顶点算子代数）的张量积等。     

引力场中潮汐力的研究

运用近代微分几何的方法对潮汐现象进行定量分析,找到了潮汐力与时空曲率的关系式,进一步分析潮汐力的一些天文学效应.     

平均半群的张量积

建立平均可分半群范畴中的张量积,证明其存在与唯一性,同时,建立平均半群的极大可分半群象与张量积之间的关系。     

基张量和张量基的概念及其分析

通常张量有整体表示式和分量（指标）表示式,但这二者尚不是全面而完整的。因此,须将矢量中的基矢量和矢量基的概念推广到基张量和张量基。为此,需以基矢量及张量外积为基础,导出基张量和张量基,任一张量可表达为诸基张量的线性和。据此,可以阐明并矢正是二矢量的外积,并建立了其与张量的对应关系,这样的认识对于物理定律的张量方程及其应用有着重要的意义。     

岩体注浆理论研究现状及展望

把注浆理论归纳为多孔介质注浆理论、拟连续介质注浆理论、裂隙介质注浆理论、孔隙和裂隙双重介质注浆理论,分析了各自特点,总结了不足,提出了岩体注浆理论的发展方向。     

张量扩散滤波在极化SAR图像降噪中的应用

为完成对全极化SAR图像相干斑噪声的有效抑制,引入了张量扩散模型。分析并引入了规范化的张量扩散模型,并对扩散张量的设计进行了分析。结合全极化SAR图像数据的格式,对扩散方程进行了改造,提出了适用于协方差矩阵数据格式的滤波方程,并给出了算法的实施步骤。对AIRSAR数据集中的样本图像Flevoland进行了定性的、定量的实验,实验结果表明,新的算法能够有效的提高等效视数并保持图像的空间分辨率和SAR数据的极化属性。     

n-李代数的张量积

对一个己知的n-李代数L和一个已知的交换的结合代数A构造了一个n-李代数AL,称为A与L的张量n-李代数,并证明了A与L的导子代数的张量积和A与A的导子代数的张量积都是张量n-李代数的导子代数的子代数.