非对称AOR迭代法的收敛性

介绍了求解非奇异线性方程组Ax=b的非对称AOR迭代法，并给出了系数矩阵A为正定阵时该迭代法收敛的充分条件。     

何以拒斥社会建构论?——论拉宾格尔对科学的社会建构论的回应

社会建构论者提出了一种新的科学观，科学家对此并不认可。化学家拉宾格尔从科学争论的终结与关于科学的争论的无终结的对比、另一种科学是否可能、社会建构论者反对的科学方法到底指什么及这种指责能否成立等几个方面对社会建构论提出了质疑。本文对拉宾格尔的质疑进行了较为深入的分析与评价，并力求作出中立的判断。     

IBM大力支持开放文档格式

随着全球政府与新兴经济市场越来越关注使用开源软件来替代专有软件，IBM近日宣布，将扩大面向桌面的开放标准支持范围。除了IBM基于标准的广泛服务器软件组合，IBM宣布IBM Workplace Managed Client即将发布的版本将支持最近由结构化信息标准促进组织批准的办公应用标准开放文档格式。通过扩大面向桌面的开放标准支持范围，IBM客户现在能够确保公司文档的一致性、可靠性与可访问性，从而有效保护企业在公司数据方面的投资。     

谈提高学生数学书面表达能力的途径

培养学生的数学书面表达能力是数学教育的一个重要课题，通过分析其原因及找出存在的问题，提出了提高学生数学书面表达能力的主要途径。     

二维非均匀介质内辐射与瞬态导热耦合传热分析

充分利用间断谱元法对非规则区域良好适应性、数值稳定、局部高阶收敛性等优点,开展了二维非均匀介质内辐射与瞬态导热耦合传热分析。在求解过程中,将空间计算域离散为多个不重合的单元,并在单元内采用高阶谱节点进行离散。对于非均匀介质内离散坐标形式的辐射传递方程,根据离散角度上的辐射能传递方向,确定单元间的上下游关系,并采用迎风格式来实现单元间辐射信息的有效传递;对于瞬态能量守恒方程,采用全隐格式进行瞬态项离散。通过多组非均匀介质内辐射与瞬态导热耦合传热算例,发现了间断谱元法具有随单元数增加的线性收敛特性,以及随单元内节点数增加的指数收敛特性;通过与文献中结果对比,发现最大相对误差均小于1%,验证了间断谱元法的正确性和有效性;随着辐射与导热耦合参数的增加,导热在耦合传热所占比重会加大,非均匀介质带来的温度场非均匀性会减弱,达到稳态的时间变长。     

耦合Gross-Pitaevskii方程的高效保质量守恒格式

该文为耦合Gross-Pitaevskii方程提出了一个新的保质量守恒格式.首先对空间导数利用高阶紧致格式离散得到半离散格式;然后在时间方向上利用基于外推的Crank-Nicolson格式离散,得到一个半显式的数值格式,然而此格式不能保持GP方程固有的质量守恒,因此,对格式得到的数值解利用投影方法进行修正,使其满足离散质量守恒;最后通过数值实验验证了该格式具有高精度以及保持质量守恒.     

活动边界抛物型方程迎风差分格式

对在一给定的依赖于时间的区域上的三维线性抛物型方程,给出显式和隐式迎风差分格式及修正的迎风格式,证明了差分格式在最大模意义下的稳定性和收敛性。