Lebesgue积分与反常积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,进一步研究了Lebesgue积分与反常积分的关系。     

混合分数阶p-Laplace算子方程积分边值问题的多解性

研究了一类同时具有Riemann-Liouville导数和Caputo导数的混合型分数阶p-Laplace算子方程在Riemann-Stieltjes积分边界条件下的正解的存在性。根据Riemann-Stieltjes积分性质,建立了边值问题具有多个正解存在的结论。分别运用不动点定理和单调迭代方法证明了所得结论的正确性,并建立了求解此类边值问题的近似解的迭代序列。最后给出实例用于说明所得结论的适用性。     

单元化三级装卸搬运作业链集成优化的三层进化算法

传统物流作业调度主要对单级或两级之间的协调问题进行建模和求解，缺乏对物流作业多级特征的考虑. 针对物流装卸搬运多级作业链的复杂性，以批量作业完成时间为目标，研究单元化“装卸，搬运，装卸” 三级作业链的集成调度优化作业问题，并在此基础上提出解决三级协调与集成优化问题的三层嵌套进化算法. 通过算例仿真及其分析可得目标值和求解时间会随着问题规模扩大呈多项式曲线增长以及搬运级是三级装卸搬运效率的瓶颈环节，最后分析了其原因并提出相应解决方案.     

无穷级数新的积分判别法

利用有界变差函数的性质,建立了比Cauchy积分判别法更广泛的新的积分判别法;利用实分析中的Lebesgue逐项积分定理,推广了文献[7]中一个数项级数收敛性判别法.     

具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及应用

利用实分析技巧,研究具有齐次核的Hilbert型积分不等式的构造特征及取最佳常数因子的充要条件,得到了最佳常数因子的解析表达式.     

带有随机项Barbour单宿主模型正解的存在唯一性和最终有界性

考虑到血吸虫病传播过程受很多随机因素的影响,在Barbour模型的基础上引入随机项,建立血吸虫病随机模型.通过构造Lyapunov函数,利用It?积分证明了该随机系统正解的存在唯一性和最终有界性.     

椭圆曲线y~2=px(x~2+4)的正整数点

设p是奇素数,本文证明了,当p≠5时,椭圆曲线y2=px(x2+4)至多有1组正整数点(x,y);p=5时恰有2组正整数点(1,5),(4,20).     

Cauchy-Schwarz不等式的证明、推广及应用

给出Cauchy-Schwarz不等式新的证明,得到了Cauchy-Schwarz不等式几种不同形式的推广.     

推广到多维系统的钱德拉塞卡方法

将钱德拉塞卡等提出的构造拉格朗日函数方法从一维系统推广到多维系统,并讨论其中存在的问题.举例说明所得结果的应用.     

模糊随机过程的Itô-Henstock积分

定义和讨论了适应的模糊随机过程关于Brownian运动的模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分及其性质,给出了刻画定理,并讨论了两者之间的相互关系。结果表明,当模糊Itô-Henstock积分原函数Itô 绝对连续时,模糊Itô-Henstock积分和模糊Itô-McShane积分等价。