加权Ky Fan不等式的一个新证明

本文给出了加权ＫｙＦａｎ不等式一个新的简单的证明     

关于三角形内部一点的一些不等式

应用Ｗｏｌｓｔｅｎｈｏｌｍｅ不等式的代数形式，建立了涉及三角形内部任一点的几个二次型不等式，提出了这类不等式的几个猜想     

某类四阶抛物型方程解的唯一性

本文引用L_2模形式的辅助积分探讨一类四阶抛物方程的某些定解问题解的唯一性,获得类似于文[4]、[5]中某些结果,主要结果是定理1、定理2、定理3和定理5。     

时滞竞争神经网络的全局指数稳定性

对于不同时标的时变时滞竞争神经网络的网络模型,通过构造适当的Lyapunov函数,结合微分不等式分析,研究了时变时滞竞争神经网络的全局指数稳定性,获得了新的全局指数稳定性判据,所得判据推广和改进了前人的相关结论。最后的数值仿真例子证明了该算法的有效性。     

正值幂函数乘积的极小和问题

研究下述非线性规划ｍｉｎ↓ｘ∈ＸΣ↑ｓ↓ｊ＝１П↑ｋ↓ｉ＝１ｆｉ＾ｐｊ＾ｊ（ｘ）这里ｆｉｊ：Ｘ→Ｒ＾＋，ｐｉｊ≥０，Σ↑ｋ↓ｊ＝１ｐｉｊ＝１，ｉ＝１，２，…，ｋ，ｊ＝１，２，…，ｓ．Ｘ是Ｒ＾ｎ中非空紧集。借助加权平均值不等式将问题转化为含参数函数之和的极小化问题。证明了最优参数只需取一些特定的值。特别当ｆｉｊ是线性齐次函数，Ｘ为凸多面体时，其最优解必定可以在Ｘ的顶点达到。同时给出了可行点为最优解的     

浅谈Taylor公式的应用

Taylor公式在高等数学中占有很重要的地位，它的应用非常广泛，通过举例阐述了其在极限、近似计算、不等式证明、等式证明等方面的应用及解题技巧。     

利用微分学理论证明不等式的几种方法

利用具体实例阐述了应用微分学理论证明不等式的五种方法。     

考虑退保一类复合Poisson过程的风险模型

考虑到保险公司退保事件的发生,就保费收取、个体退保额及理赔额均为相互独立的随机变量情形建立了一种新的风险分析模型.模型中保单到达、退保及理赔发生均为Poisson流.对此模型的基本性质与破产概率及上界作了相应的解析分析,对与破产概率控制至关重要的调节系数与风险模型基本参数的关系进行了数值模拟,所揭示的破产概率的一些变动特征为保险公司预防和控制破产风险提供了有益的启示.     

Bonferroni不等式的推广及应用

利用数学归纳法推广了概率论中的ｆＢｏｎｆｅｒｒｏｎｉ不等式，并给出了该不等式的一些应用。