电子束的最佳会聚

本文对“Ｊ．Ｗ．Ｓ．Ｈｅａｒｌｅ”的电子束会聚理论作了进一步改进，并对一些至今尚有混乱的问题做了澄清。以Ｃ—Ｆ物镜为实例计算出亚微米级束径的最佳光孔径值，给仪器的联级调整工作提供了依据。     

关于广义积分中值定理及"中间点"的渐近性

首先建立了无界函数广义积分的各种中值定理,并系统地讨论了其“中间点”的渐近性,得到一系列结果,推广了有产在文献中关于定发的一些结论,然 此导出了无穷限积分的相应性质。     

级数审敛法在广义积分中的推广

研究正函数情形下无穷区间上广义积分的敛散性问题,在原有的审敛法的基础上,给出了几个与正项级数审敛法相类似的判定定理．     

一类变系数半线性抛物型方程的有限差分方法

对一类变系数半线性抛物型方程建立了一个有限差分方法,该方法导出的格式是线性的,即在每个时间步上只需解一个线性代数方程组.证明了该差分格式解的存在惟一性、收敛性以及差分格式的无条件稳定性,并给出了在L∞和L2范数意义下格式的收敛阶为O(h2 τ2).     

一种新的Jackson型插值算子及Orlicz空间中的收敛性

引进池一类新的二元积分型Ｊａｃｋｓｏｎ插值算子,证明了该算子在Ｏｒｌｉｃｚ空间中的收敛性。     

敦煌诗中的别字异文研究——论五代西北方音的精见二系合流

罗常培指出,旱在五代时期精、见二系就开始合流,但后来的研究对罗的观点均持否定态度。对敦煌诗中的别字异文作穷尽的考察,可以发现二系合流有八例。五代后敦煌等西北地区丧失了中西文化交流的出入口的功能,从而导致历史文献的断层,这应是二系合流未见文献证据的原因之所在。     

Convergence analysis in sense of Lebesgue-p norm of decentralized non-repetitive iterative learning control for linear large-scale systems

In this paper, a decentralized iterative learning control strategy is embedded into the procedure of hierarchical steady-state optimization for a class of linear large-scale industrial processes which consists of a number of subsystems. The task of the learning controller for each subsystem is to iteratively generate a sequence of upgraded control inputs to take responsibilities of a sequential step functional control signals with distinct scales which are determined by the local decision-making units in the two-layer hierarchical steady-state optimization processing. The objective of the designated strategy is to consecutively improve the transient performance of the system. By means of the generalized Young inequality of convolution integral, the convergence of the learning algorithm is analyzed in the sense of Lebesgue-p norm. It is shown that the inherent feature of system such as the multi-dimensionality and the interaction may influence the convergence of the non-repetitive learning rule. Numerical simulations illustrate the effectiveness of the proposed control scheme and the validity of the conclusion. This research was supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant No. F030101–60574021.     

NA 样本下非对称损失函数截尾参数的经验Bayes检验

研究了负相关(NA)样本下具有非对称损失函数单边截尾参数的经验Bayes检验.其损失函数为L(θ,θ0 )=k1 (θ-θ0 )2I(θ＜θ0 ) [k1 (θ- θ0 )2 k2 (θ- θ0 )] I(θ≥θ0 ),ki≥0,i = 1,2.应用概率密度函数的核估计来构造检验函数,得到了它的收敛速率具有渐近最优性. 并发现对所提出的EB检验,在某些条件下,具有渐近最优性的收敛速率,能够任意接近于1.     

一类求解Stiff方程高精度L-稳定的显示单步方法

本文在参考文献[1]、[2]的基础上,构造了一类求解Stiff方程组L-稳定的高精度显式单步法．本文方法是对参考文献[1]、[2]中的方法的改进与推广．与现有的隐式方法相比,具有稳定性好,精度高计算简便,适用范围广泛等特点．对于某些类型的Stiff问题是很有效的。     

一种改进的推广卡尔曼滤波收敛特性研究

提出了一种改进的推广卡尔曼滤波算法,这一算法不仅具有良好的数值稳定性,而且计算量较小,并进一步分析研究了这一算法的收敛特性,给出了指数收敛速度,分析结果表明改进的算法得到的滤波器增益和状态估计能很好地跟踪原算法得到的滤波器增益和状态估计。