广义 KdV 方程的达布变换及精确解

孤立子理论的迅速发展,使得众多学者对其研究产生浓厚兴趣。研究孤立子理论中的一个重要问题,就是非线性偏微分方程的求解。本文主要讨论了利用达布变换解决偏微分方程的精确解问题,达布变换是求解非线性偏微分方程的一个有效方法。它通过寻找一种保持相应的Lax对不变的规范变换,最终找到方程解之间关系的变换。本文首先从广义KdV方程的AKNS系统的谱问题出发,经过一系列分类讨论,得到该方程的三类达布变换,并给出证明。然后适当的选取该方程的平凡解,进而求出该方程新的精确解。广义KdV方程在流体力学、等离子体物理、气体动力学领域有重要的实践和理论应用,因此对广义KdV方程的研究具有重大意义。     

图着色问题的逆序蚁群算法研究

针对经典的图着色问题,依据传统图着色算法中逆序图着色的着色思想,结合蚁群算法的搜索机制,给出了逆序蚁群着色算法.根据着色进度和未着色点的相邻点度数随机动态逆序选择新的着色点,使得算法具有较强的搜索全局最优解的能力.利用计算机生产大量随机图作为测试实例,对比逆序着色算法和逆序蚁群算法,实验结果说明逆序蚁群着色算法提高了求解质量,加快了收敛速度,证明了其优良特性.同时算法效率的提高,也保证了该算法可适用于较大规模的着色问题求解.此外,还进行了一系列对比试验,得出了关键参数的合理取值范围.     

移动学习环境下PBL模式在软件工程实训课程中的应用探索

实训是培养软件工程专业学生实践能力的重要环节,基于问题的学习PBL注重培养学生的自主学习、团队合作及解决复杂问题的能力,契合了项目实训课程的教学目标.利用移动学习环境,将PBL方法引入软件工程实训课程教学,建立移动学习环境下的PBL实训教学平台,能为实训教学提供技术支持,实现教学的情境性和灵活性,有利于教学双方的互动交流,实现教学相长.     

高校网络思想政治教育面临的问题与解决策略

网络技术的迅速发展,极大地改变了高校思想政治教育的工作环境.为有针对性地开展好网络思想政治教育,实现高校人才培养目标,通过分析网络思想政治教育的内涵与特点以及当前存在的问题,提出网络思想政治教育的策略,并从网站建设、方法创新、组建网络辅导员队伍等方面作了阐述,以引导高校思想政治教育工作者迅速占领网络思想阵地,不断提高高校思想政治教育工作的能力和水平.     

基于变分方法周期边值问题的多重正解

研究了一类周期边值问题正解的存在性,借助临界点理论和变分方法,将该周期边值问题获得多个正解存在性的条件做了进一步推广.     

求解0-1背包问题的动态规划改进算法分析

为了改善动态规划法的空间复杂度,基于动态规划算法的一种改进策略,提出了采用动态链表结构存储数据的实现方式,从而达到降低空间复杂度的目的。通过运算验证,表明该改进方法是可行有效的,且其空间复杂度有所优化。     

压缩驱动单元中声波本征值问题的解析解

解析法求解了号筒扬声器压缩驱动单元中振膜和相位塞间空腔内声波的本征振动问题,该问题表现为既带有θ=0处的自然边界条件又带有空腔边缘的第二类齐次边界条件的勒让德方程.采用在正则奇点θ=0展开级数的方法,得到了幂级数形式的解析解.进一步将该方程转换为零阶贝塞尔方程,给出了近似解.2种解法结果相当吻合.     

关于丢番图方程x(x+1)(x+2)=2p~ky~n的解

设p是奇素数,利用初等方法证明了:当k≥2,n2,且都是整数,则丢番图方程x(x+1)(x+2)=2pKyn没有正整数解(p,x,y).     

含参数形式的鞍点问题SOR-LIKE求解方法

在求解鞍点问题的迭代方法SOR-LIKE算法中,通过引入参数构造出系数矩阵的一般化分裂算法,运用矩阵理论分析该算法的收敛性,并用数值实验来检验迭代法的收敛性.     

利用改进的HBDE算法求解MAX-k-SAT问题

目前,利用进化算法求解组合优化问题已成为智能计算领域中的研究热点。本文基于二进制差分演化算法和动态变邻域搜索相结合提出了一种求解最大可满足问题(MAX-k-SAT)的改进算法(记为IBDE),通过与遗传算法和Johnson算法对一系列随机大规模MAX-k-SAT实例的求解比较表明:IBDE是一种求解MAX-k-SAT问题非常有效的新方法。